Progresses in some fields of mathematical sciences

主编的话

Preface

前言

1 数学与数理科学

1.1 数学与神经系统

1.1.1 数字的画、空间的歌

1.1.2 数学分化、运动统一

1.1.3 协调发展、神经系统

1.2 数学与三次危机

1.2.4 现代数学时期

1.2.5 第三次危机尚未结束

1.2.1 数学萌芽时期

1.2.2 初等(常量)数学时期

1.2.3 高等(变量)数学时期

1.3 数学与应用数学

1.3.1 应用数学源自德国

1.3.2 观点分歧接踵而至

1.4 数学与数学物理

1.4.1 数理科学

1.4.2 数学模型

1.4.3 数学物理在中国

1.5 数理科学强调的是边缘研究

1.5.1 数学物理名称的时代背景

1.5.2 数理科学强调的是边缘研究

1.6 数理科学与思维科学

2 MEMS曲梁驱动器的大变形电动力学特性分析

2.1 引言

2.2 理论分析

2.2.1 模型的描述

2.2.2 控制方程

2.3 数值计算方法

2.4 数值结果

2.4.1 结果的验证

2.4.2 微曲梁驱动器分析

2.5 结论

参考文献

3 One Non-standard Nonhomogeneous Heat Equation:Identification and Regularization for the Inhomofeneous Term

3.1 Introduction

3.2 Uniqueness

3.3 Regularization

Referenes

4 随机动力系统与现代应用数学

4.1 引言

4.2 动力系统与现代应用数学

4.3 随机动力系统

4.3.1 随机动力系统

4.3.2 随机动力系统中的一些重要概念

4.3.3 随机动力系统中大家关注的一些问题

4.4 例子

4.4.1 地球、气候与环境

4.4.2 医学成像与疾病检测

4.4.3 金融市场与投资风险

参考文献

5 RegularizatioNof Ill-posed Cauchy Problem Associated with Partial Differential Operator with Constant Coefficients

5.1 Introduction

5.2 Case of abstract differential operators

5.3 Case of partial differential operators

References

6 带时间窗的允许工件重复中断情况下排序问题

6.1 引言

6.2 到达时间为不可支配型

6.2.1 到达时间为确定型和静态型

6.2.2 到达时间为随机型和动态型

6.2.3 应用实例

6.3 到达时间为可支配型

6.4 总结

参考文献

7 A New GL Anisotropic and Isotrapic Invisible Cloak Without Exceeding Light Speed Wave

7.1 Introduction

7.2 A new GL EM invisible cloak class

7.2.1 GL EM cloak without exceeding light speed wave

7.2.2 The GL isotropic invisible cloak without exceeding light speed violation

7.2.3 The anisotropic model GLM-2 EM cloak

7.3 GL EM modeling and Inversion in spherical system

7.3.1 Three dimension spherical Maxwell equation

7.3.2 One dimensional radial Maxwell equation

7.3.3 New radial EM integral equation

7.3.3 New GL modeling for radial EM wave propagation

7.4 Properties of GL invisible cloak

7.5 T he proof of the property 7.5

7.6 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave

7.6.1 The continuous of the solution of ODE with the variable coefficient

7.6.2 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave

7.6.3 No scattering from coordinate transform cloak to disturb the exterior wave

7.7 Full electromagnetlc wave propagation through GL cloak and has no exceeding light speed propagation

7.8 The conclusion

References

8 The Crack Problem in Bonded Materials

8.1 Introduction

8.2 Boundary conditions and solution of the problem

8.3 Criterion of brittle fracture

References

9 一类随机矩阵特征值的估计及其应用

9.1 引言

9.2 一类随机矩阵的特征值估计

9.3 在间断动力系统中的应用

参考文献

10 A Perspective on Dynamical Systems under Non-Gaussian Fluctuations

10.1 Motivation

10.2 Random dynamical systems with Lévy motions

10.2.1 Random dynamical systems

10.2.2 Lévy motions

10.2.3 Differential equations driven by Lévy motions

10.3 Invariant manifolds

10.3.1 Converting a Marcus canonical equation to a random equation

10.3.2 Random stable manifolds

10.3.3 Random stable and unstable manifolds

References

11 Synthesis and Structural Characterization of the Novel Cluster Compound

11.1 Introduction

11.2 Results and discussion

11.3 Conclusion

11.4 Experim ental section

11.5 Acknowledgement

References

12 Pansystems Logoi:Mathematics & Pan- Mathematics with Hilbert Problems

12.1 Introduction:panmathematics

12.2 Pansystems sublation

12.3 Pansystems traffics-kinematics~~C**intelligence*

12.4 Pansystems mathematics:an epitome~~Pansystems Maxims 200

12.5 Pansystems approach to Hilbert problems

12.6 0**//0***→*xy**

12.7 Pansystems topology & W-fuzziness*

12.8 History mega wave & pansystems sublation

References

13 Researches on Graphical Design Method of Concurrent Software

13.1 Introduction

13.2 Basic assumptions

13.3 Relations between communications

13.4 Definition of concurrent design language CONDL

13.4.1 Communication

13.4.2 Selection

13.4.3 Communication successive relation and successive relation sequence

13.4.4 Nesting communication relation

13.4.5 Iteration

13.5 Graphical representation of CONDL

13.6 Condlas:a concurrent softw are design tool

References

14 GLLH EM Invisible Cloak with Novel Front Branching and without Exceed Light Speed Violation

14.1 Introduction

14.2 GLLH EM cloak without exceed light speed

14.2.1 GLLH EM invisible cloak

14.2.2 Invisible functions of GLLM EM cloak

14.3 GL EM cloak inversion

14.3.1 3D EM integral equation

14.3.2 Functionx in GL EM cloak inversion

14.3.3 GL EM cloak exterior inversion

14.3.4 GL EM cloak inner inversion

14.3.5 Constraint in GLLH EM cloak inversion

14.3.6 GL EM cloak inversion

14.4 Novei EM propagation in GLLH EM cloak without exceed light speed

14.4.1 The simulation model of the GLLH EM cloak

14.4.2 Novel electric wave propagation

14.5 Invisible properties of GLLH EM cloak

14.5.1 The invisibility of the GLLH EM cloak

14.5.2 Without exceed light speed violation

14.5.3 Wave front branching

14.6 GLLH EM double layer cloak

14.7 EM wave field decay to zero inverse radial

14.8 History and discussion

14.9 Conclusion

References

15 系统演化与演化经济学

15.1 绪论

15.2 经济学演化简史

15.2.1 经济学演化4个阶段

15.2.2 国外演化经济学研究

15.2.3 国内演化经济学研究

15.3 系统演化与改革开放

15.3.1 系统目标功能与结构

15.3.2 开放系统与复杂系统

15.4 能量转换与信息转换

15.4.1 三种人与三个时代

15.4.2 三次产业与三个世界

15.5 希尔伯特问题与演化经济学公理化

15.5.1 4个假定

15.5.2 4个原理

15.5.3 4个方法

15.6 时空变化与关系分级

15.6.1 场与时空变化

15.6.2 量子化与关系分级

15.6.3 宇宙演化与经济学的进一步数学化

15.7 对称破缺与制度演进

15.7.1 对称性与守恒律

15.7.2 对称性破缺与物质六态

15.7.3 对称破缺与制度演进是经济增长的决定因素

15.7.4 信息对称破缺与结构自闭是前赴后继的制度根源

15.8 古典热力学与边际革命

15.8.1 外微分形式与热力学焓

15.8.2 热力学函数与熵增原理

15.8.3 钻石悖论与边际革命

15.8.4 对偶与测不准原理

15.8.5 极值原理与贫富分布

15.9 耗散结构与熵经济学

15.9.1 熵流与熵产出

15.9.2 热力学第二阶段——倒易律

15.9.3 热力学第三阶段——耗散结构

15.9.4 自组织系统

15.9.5 对称破缺与时空有序

15.10 突变理论与灾害经济学

15.10.1 平衡与非平衡相变

15.10.2 Thom的方法

15.10.3 灾害经济学

15.11 协同理论与竞争优势理论

15.11.1 自组织理论

15.11.2 序参量与绝热消去

15.11.3 特征值与门槛理论

15.12 Nash平衡与博弈革命

15.12.1 Nash平衡与Nash定理

15.12.2 共同优超与PARETO优势

15.12.3 改革深水区与台湾选举

15.13 特征阻抗与长波理论

15.13.1 长波、创新与新经济

15.13.2 经济混沌(economic chaos)

15.13.3 特征阻抗与传输相似性

15.13.4 一种长波理论模型

15.14 现代场论与混沌革命

15.14.1 混沌革命

15.14.2 数理经济学和物理学的启示

15.15 演化与非演化经济学

15.15.1 线性经济系统——非演化经济学

15.15.2 非线性经济系统——演化经济学

15.15.3 微观演化与宏观演化经济学

16 4S 一体化系统

16.1 引言

16.2 研究现状

16.3 4S一体化系统(本系统)

16.3.1 工作原理

16.3.2 技术实现

16.3.3 功能的定义与实现

16.4 4S一体化系统与现有系统的对比

16.4.1 4S一体化系统的RTS功能与传统形变测量系统的对比

16.4.2 4S一体化系统的RTS功能与国际先进的GPS测量系统的对比

16.4.3 4S一体化系统的道路自动测绘功能与国际领先的3S集成道路自动测绘系统的对比

16.5 新功能的创建

16.6 结语

附录:已公开发表的部分研发内容

17 Regularization for 2-D Nonhomogeneous Back ward Heat Problem

17.1 Introduction

17.2 Regularization

17.3 Experiment

References

18 Metric for Gaussian Weave State in Loop Gravity

18.1 The eigenations of metric matrix diagonal component operators M(Sα,Sα)on vertexφk

18.1.1 The eigenaction of operator M(S0,S0)on φk

18.1.2 The eigenactions of other diagonal component operators on φk

18.2 The eigenactions of metric matrix off-diagonal component operators M(Sα,Sβ)on vertex φk

18.3 Expression of generic recoupling matrix for volume operator

18.4 Recoupling m atrices used to the calculation of generic 5-valent vertex

18.4.1 W[123]kwiw

18.4.2 W[124]kwiw

18.4.3 W[234]kwiwand W[134]kwiw

18.5 Recoupling matrix elements for 5-valent vertex(1,2,1,1,1)

18.5.1 Matrix elements of recoupling matrix W[123]k2k3i2i

18.5.2 Matrix elements of other recoupling matrices

18.5.3 Summary

18.6 Recoupling matrix elements for 5-valent vertex(1,0,1,1,1)

18.7 Matrix elements of expectation values of volume operator V and normalization factors

18.8 Expectation values of metric matrix diagonal component operators

18.9 Expectation values of metric matrix off-diagonal compenent operators

18.10 Spin-geometry of Gaussian weave state

18.10.1 Case of k=1

18.10.2 Case of k=2

References

19 《数理科学展望》英文版简介

19.1 书籍介绍

19.1.1 世界科学出版公司

19.1.2 书籍内容

19.1.3 书籍目录

19.1.4 读者对象

19.2 主编的话

20 《数理科学纪录》简介

20.1 书籍介绍

20.1.1 中国国际文化出版社

20.1.2 书籍内容

20.1.3 书籍目录

20.1.4 读者对象

20.2 主编的话

Postscript

后语