外国数学简史

目录
绪论
第一编 数学的萌芽时期
第一章 史前时期
第一节 历史背景
第二节 算术知识
第三节 几何知识
第二章 巴比伦数学与埃及数学
第一节 古代巴比伦的数学
第二节 古代埃及的数学
第三节 巴比伦和埃及对数学发展的影响
第二编 初等数学的开创时期
第三章 前期希腊数学
第一节 历史背景
第二节 算术
第三节 几何
第四节 代数
第五节 极限理论的萌芽
第四章 后期希腊数学
第一节 历史背景
第二节 几何
第三节 算术
第四节 数论
第五节 代数
第六节 三角
第七节 结束语
第三编 初等数学的交流和发展时期
第五章 印度及日本、玛雅数学
第一节 印度的算术
第二节 印度的代数
第三节 印度的几何与三角
第四节 日本数学（和算）
第五节 玛雅的算术
第六章 阿拉伯数学
第一节 绪言
第二节 算术
第三节 代数学
第四节 三角学
第五节 几何学
第七章 欧洲中世纪后期数学
第一节 对中世纪前期的回顾
第二节 中世纪后期的历史背景
第三节 数学发展概况
第八章 文艺复兴前后的欧洲数学
第一节 历史背景
第二节 几何学的发展和三角学的确立
第三节 代数方程论的发展
第四节 符号代数的产生
第五节 计算技术的发展
第四编 近代数学的创立和发展时期
第九章 解析几何的创立和发展
第一节 解析几何产生的背景
第二节 费尔玛和笛卡儿的解析几何
第三节 笛卡儿以后解析几何学的发展
第十章 微积分的创立和发展
第一节 微积分的产生和形成
第二节 牛顿和莱布尼兹的微积分工作
第三节 牛顿和莱布尼兹以后的微积分
第十一章 其他分支的发展
第一节 变分法的创立和发展
第二节 概率论的创立和发展
第三节 数论的迅速发展
第五编 近代数学的成熟时期
第十二章 分析学的蓬勃发展
第一节 无穷级数
第二节 微分方程
第三节 复变函数
第四节 实变函数
第十三章 几何学的突破和综合
第一节 射影几何
第二节 非欧几何
第三节 微分几何
第四节 度量几何
第五节 几何基础
第十四章 近世代数的创立
第一节 高次方程可解性理论
第二节 数系的发展
第三节 行列式和矩阵
第四节 群论
第十五章 数学分析的严格化和数学基础
第一节 数学分析的严格化
第二节 实数理论的建立
第三节 集合论的创立
第四节 数理逻辑的兴起
第五节 数学基础的研究
第六编 现代数学概观
第十六章 现代数学的初创
——数学发展的新动向
第一节 希尔伯特提出的23个问题
第二节 从集合到测度与拓扑
第三节 “数学危机”与数学基础论战
——逻辑主义、直觉主义和形式主义
第四节 相对论和物理学几何化
第十七章 现代数学中有影响的学派
——数学研究的社会化
第一节 波兰数学学派的兴起
第二节 哥廷根学派的盛衰
第三节 苏联数学的迅猛发展
第四节 法国布尔巴基学派对数学的重建
第五节 英、美及其他各国数学的独特贡献
第十八章 现代数学的蓬勃发展
——数学发展的概况
第一节 反法西斯战争推动应用数学的发展
第二节 两位数学天才——冯·诺伊曼和诺·维纳
第三节 计算机的发明和它对数学的影响
第四节 概率论、数理统计的兴起
第五节 应用数学的发展
第六节 纯粹数学的发展
数学史年表
人名索引
编后记