2002年全国硕士研究生入学考试强化训练丛书,数学:理工类

第一部分 高等数学
第一章 函数
第二章 函数的极限与连续
1 极限的概念与性质
2 极限的存在与不存在问题
3 无穷小量和它的阶
4 求极限的方法
5 函数的连续性
第三章 导数 微分法
1 导数概念
2 微分法
3 其它定式函数的微分法
4 某些简单函数的n阶导数
5 导数的几何意义
6 微分与近似计算
7 多元函数的偏导数
8 方向导数 梯度
9 全微分 近似计算
第四章 闭区间上连续函数的性质微分学的中值定理及其应用
1 闭区间上连续函数的性质及其应用
2 微分学中值定理的应用题型
第五章 一元积分学
1 求不定积分的基本方法
2 定积分的计算
3 广义积分的计算
4 定积分证明题
第六章 向量代数与空间解析几何
1 向量代数
2 空间解析几何
第七章 多元函数积分的概念与计算
1 多元函数积分的概念
2 多元函数积分的性质
3 多元函数积分的计算
第八章 多元函数积分学基本公式及其应用 场论
1 散度与旋度计算
2 多元函数积分学基本公式的应用——多元函数积分计算的简化
3 多元函数积分学基本公式的应用——第二类曲线积分与路径无关问题
1 微分学的某些应用
第九章 微积分的应用
2 积分的应用
3 最大值与最小值应用问题
第十章 无穷级数
1 常数项级数的收敛概念、初等性质、和函数
2 正项级数审敛法
3 交错级数 条件收敛和绝对收敛
4 幂级数
5 函数的泰勒级数展式
6 傅里叶级数
第十一章 常微分方程
1 基本概念
2 一阶微分方程
3 可降阶的高阶微分方程
4 高阶线性微分方程
5 微分方程(或方程组)的简单应用问题
综合练习一
综合练习二
综合练习三
综合练习四
综合练习五
综合练习六
综合练习七
综合练习八
第二部分 线性代数
第一章 行列式
第二章 矩阵
第三章 向量
1 向量组的线性关系
2 向量组的秩和矩阵的秩
3 向量的内积运算
第四章 线性方程组
第五章 n阶矩阵的特征值与特征向量相似关系和对角化
1 特征值与特征向量
2 n阶矩阵的相似关系和对角化
3 实对称矩阵的对角化
第六章 二次型
1 二次型及其矩阵
2 二次型的标准化和规范化 惯性指数
3 正定二次型与正定矩阵
综合练习一
综合练习二
综合练习三
综合练习四
综合练习五
综合练习六
第三部分 概率论与数理统计初步
第一章 概率论
1 事件与概率
2 随机变量
3 随机向量
4 概率补遗
5 综合练习
第二章 数理统计
1 数理统计基本概念
2 参数估计
3 假设检验
4 综合练习
第四部分 模拟试卷
数学一 模拟试卷一
数学一 模拟试卷二
数学一 模拟试卷三
数学二 模拟试卷一
数学二 模拟试卷二
数学二 模拟试卷三