编者还有：童裕孙、於崇华、张万国

第三篇 多元函数微积分
第七章 多元函数微分学
§1 多元函数的极限与连续
Rn中的点集
多元函数
多元函数的极限
多元函数的连续性
有界闭区域上连续函数的性质
习题

§2 全微分与偏导数
全微分
偏导数
偏导数与全微分的计算
空间曲面的切平面（1）
高阶偏导数
可微映射
空间曲线的切线（1）
习题

§3 链式求导法则
多元函数求导的链式法则
全微分的形式不变性
复合映射的导数
坐标变换下的微分表达式
习题

§4 隐函数微分法及其应用
一元函数的隐函数存在定理
多元函数的隐函数存在定理
多元函数组的隐函数存在定理
空间曲面的切平面（2）
空间曲线的切线（2）
习题

§5 方向导数、梯度
方向导数
数量场的梯度
等值面的法向量
势量场
习题

§6 Taylor公式
二元函数的Taylor公式
n元函数的Taylor公式
习题

§7 极值
多元函数的无条件极值
函数的最值
最小二乘法
条件极值
习题

第八章 多元函数积分学
§1 重积分的概念及其性质
重积分概念的背景
重积分的概念
重积分的性质
习题

§2 二重积分的计算
直角坐标系下二重积分的计算
二重积分的变量代换法
极坐标系下二重积分的计算

习题
§4反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题

§5 两类曲线积分
曲线的弧长
第一类曲线积分的概念及性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念及性质
第二类曲线积分的计算
两类曲线积分的关系
习题

§6 第一类曲面积分
曲面的面积
第一类曲面积分的概念
第一类曲面积分的计算
习题

§7 第二类曲面积分
曲面的侧与有向曲面
第二类曲面积分的概念及性质
第二类曲面积分的计算
习题

§8 Gleen公式和Stokes公式
Green公式
Stokes公式
习题

§9旋度和无旋场
环量和旋度
无旋场、保守场和势量场
原函数
习题

§10 Gauss公式和散度
流场的流出量
Gauss公支
散度
Hamilton算符和Laplace算符
习题

第九章级数
§l1 数项级数
级数的概念
级数的基本性质
级数的Cauehy收敛准则
正项级数的比较判别法
正项级数的Cauchy判别法与d'Alembert判别法
正项级数的积分判别法
Leibniz级数
更序级数
级数的乘法
习题

§12 幂级数
函数项级数
幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
幂级数性质的证明
函数的Tavlor级数
初等函数的Taylor展开
习题

§13 Fourier级数
周期为21T的函数的Fourier展开
正弦级数和余弦级数
任意周期的函数的Fourier展开
Fourier级数的收敛性
最佳平方逼近
习题

§14 Fourier变换初步
Fourier变换和Fourier逆变换
Fourier变换的性质
习题

第四篇 常微分方程
第十章 常微分方程

第五篇 概率论与数理统计
第十一章 概率论
第十二章 数理统计

附表1
附表2
附表3
附表4
附表5