简介
本书是从Pearson Education出版公司购买翻译版权引进的，其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括，50年以来，该书平均每4至5年就有一个新版面世，每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时，该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材。本书具有以下突出的特点：1.坚实的数学， 取材于科学和工程中相关的重要应用实例，以及配置有极好的习题；2.鼓励学生直观形象地、解析和数值地思考和解决问题，重视数值计算和程序应用；3.切实地融入了数学建模和数学实验的思想和方法；4.每个新论题都是通过清楚的、易于理解的例子启发式地引入的，可读性强；5.每节都以一些标题开始，使得主要的概念更加醒目；6.从所附光盘和通过万维网可获得大量用于教师备课和促进学生学习的资料和信息。本书目录：P.预备知识；1．极限和连续；2.导数；3.导数的应用；4.积分；5.积分的应用；6.超越函数和微分方程；7.积分技巧、洛必达法则和广义积分；8.无穷级数；9.平面向量和极坐标函数；10.空间向量和运动；11.多元函数及其导数；12.多重积分；13. 向量场中的积分。
目录
计算机代数系统(CAS)练习
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
2 函数和图形
3 指数函数
4 反函数和对数函数
5 三角函数及其反函数
6 参数方程
7 对变化进行建模
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
1 极限和连续
1．1 变化率和极限
1．2 求极限和单侧极限
1．3 与无穷有关的极限
1．4 连续性
1．5 切线
指导你们复习的问题
实践习题
2 导数
2．1 作为函数的导数
2．2 作为变化率的导数
2．3 积、商以及负幂的导数
2．4 三角函数的导数
2．5 链式法则
2．6 隐函数微分法
2．7 相关变化率
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
3 导数的应用
3．1 函数的极值
3．2 中值定理和微分方程
3．3 图形的形状
3．4 自治微分方程的图形解
3．5 建模和最优化
3．6 线性化和微分
3．7 Newton法
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
4 积分
4．1 不定积分、微分方程和建模
4．2 积分法则；替换积分法
4．3 用有限和来估计
4．4 黎曼和与定积分
4．5 =p值定理和基本定理
4．6 定积分的变量替换
4．7 数值积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
5 积分的应用
5．1 切片法求体积和绕轴旋转
5．2 以圆柱薄壳模式计算体积
5．3 平面曲线的长度
5．4 弹簧、泵吸和提升
5．5 流体力
5．6 矩和质心
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
6 超越函数和微分方程
6．1 对数
6．2 指数函数
6．3 反三角函数的导数；积分
6．4 一阶可分离变量微分方程
6．5 线性一阶微分方程
6．6 Euler法：人口模型
6．7 双曲函数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
7 积分方法H6pital法则和反常积分
7．1 基本积分公式
7．2 分部积分
7．3 部分分式
7．4 三角替换
7．5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分
7．6 L’H6pital法则
7．7 反常积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
8 无穷级数
8．1 数列的极限
8．2 子序列、有界序列和皮卡方法
8．3 无穷级数
8．4 非负项级数
8．5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8．6 幂级数
8．7 Taylor级数和Maclaurin级数
8．8 幂级数的应用
8．9 Fourier级数
8．10 Fourier余弦和正弦级数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
9 平面向量和极坐标函数
9．1 F面向量
9．2 点积
9．3 向量一值函数
9．4 对抛射体运动建模
9.5 极坐标和图形
9．6 极坐标曲线的微积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
10 空间中的向量和运动
10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
10．2 点积和叉积
11 多元函数及其导数
12 重积分
13 向量场中的积分
附录
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
2 函数和图形
3 指数函数
4 反函数和对数函数
5 三角函数及其反函数
6 参数方程
7 对变化进行建模
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
1 极限和连续
1．1 变化率和极限
1．2 求极限和单侧极限
1．3 与无穷有关的极限
1．4 连续性
1．5 切线
指导你们复习的问题
实践习题
2 导数
2．1 作为函数的导数
2．2 作为变化率的导数
2．3 积、商以及负幂的导数
2．4 三角函数的导数
2．5 链式法则
2．6 隐函数微分法
2．7 相关变化率
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
3 导数的应用
3．1 函数的极值
3．2 中值定理和微分方程
3．3 图形的形状
3．4 自治微分方程的图形解
3．5 建模和最优化
3．6 线性化和微分
3．7 Newton法
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
4 积分
4．1 不定积分、微分方程和建模
4．2 积分法则；替换积分法
4．3 用有限和来估计
4．4 黎曼和与定积分
4．5 =p值定理和基本定理
4．6 定积分的变量替换
4．7 数值积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
5 积分的应用
5．1 切片法求体积和绕轴旋转
5．2 以圆柱薄壳模式计算体积
5．3 平面曲线的长度
5．4 弹簧、泵吸和提升
5．5 流体力
5．6 矩和质心
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
6 超越函数和微分方程
6．1 对数
6．2 指数函数
6．3 反三角函数的导数；积分
6．4 一阶可分离变量微分方程
6．5 线性一阶微分方程
6．6 Euler法：人口模型
6．7 双曲函数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
7 积分方法H6pital法则和反常积分
7．1 基本积分公式
7．2 分部积分
7．3 部分分式
7．4 三角替换
7．5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分
7．6 L’H6pital法则
7．7 反常积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
8 无穷级数
8．1 数列的极限
8．2 子序列、有界序列和皮卡方法
8．3 无穷级数
8．4 非负项级数
8．5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8．6 幂级数
8．7 Taylor级数和Maclaurin级数
8．8 幂级数的应用
8．9 Fourier级数
8．10 Fourier余弦和正弦级数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
9 平面向量和极坐标函数
9．1 F面向量
9．2 点积
9．3 向量一值函数
9．4 对抛射体运动建模
9.5 极坐标和图形
9．6 极坐标曲线的微积分
指导你们复习的问题
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附加习题：理论、例子、应用
10 空间中的向量和运动
10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
10．2 点积和叉积
11 多元函数及其导数
12 重积分
13 向量场中的积分
附录
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