电动力学

引言

第一章 电磁现象的普遍规律

§1 电荷和电场

1．库仑定律
2．高斯定理和电场的散度
3．静电场的旋度

§2 电流和磁场

1．电荷守恒定律
2．毕奥一萨伐尔定律

3．磁场的环量和旋度

4．磁场的散度
5．磁场旋度和散度公式的证明

§3 麦克斯韦方程组
1．电磁感应定律
2．位移电流
3．麦克斯韦方程组

4．洛伦兹力公式

§4 介质的电磁性质
1．关于介质的概念

2．介质的极化

.3．介质的磁化

4．介质中的麦克斯

韦方程组

§5 电磁场边值关系
1．法向分量的跃变
2．切向分量的跃变

§6 电磁场的能量和能流

1．场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式

2．电磁场能量密度和能流

密度表示式
3．电磁能量的传输

习题

第二章 静电场

§1 静电场的标势及其微分方程

1．静电场的标势
2．静电势的微分方程和边值关系
3．静电场能量

§2 唯一性定理

1．静电问题的唯一性定理

2．有导体存在时的唯一性定理

§3 拉普拉斯方程分离变量法

§4 镜像法

§5 格林函数

1．点电荷密度的艿函数表示

2．格林函数

3．格林公式和边值问题的解

§6 电多极矩

1．电势的多极展开
2．电多极矩

3．电荷体系在外电场中的能量

习题

第三章 静磁场

§1 矢势及其微分方程

1．矢势

2．矢势微分方程

3．矢势边值关系
4．静磁场的能量

§2 磁标势

§3 磁多极矩

1．矢势的多极展开

2．磁偶极矩的场和磁标势

3．小区域内电流分布在外磁场中的能量

§4 阿哈罗诺夫一玻姆效应

§5 超导体的电磁性质

1．概述

2．超导体的基本现象

3．伦敦唯象理论与皮帕德修正

4．有第二类超导体存在时磁场分布的求解
5．磁介质观点
6．磁通量子化

习题

第四章 电磁波的传播

§1 平面电磁波

1．电磁场波动方程
2．时谐电磁波
3．平面电磁波

4．电磁波的能量和能流

§2 电磁波在介质界面上的反射和折射

1．反射和折射定律
2．振幅关系 菲涅耳公式
3．全反射

§3 有导体存在时电磁波的传播

1．导体内的自由电荷分布

2．导体内的电磁波

3．趋肤效应和穿透深度

4．导体表面上的反射

§4 谐振腔

1．有界空间中的电磁波

2．理想导体边界条件

3．谐振腔

§5 波导

1．高频电磁能量的传输

2．矩形波导中的电磁波

3．截止频率

4．te波的电磁场和管壁电流

§6 光子晶体

1．一维光子晶体的转移矩阵

2．光子带隙

3．一维光子晶体的全反射

§7 高斯光束

1．亥姆霍兹方程的波束解

2．高斯光束的传播特性

§8 光学空间孤子

1．孤子和光学空间孤子

2．非线性波动方程

3．孤子解

§9 等离子体

1．等离子体的准电中性和屏蔽库仑场
2．等离子体振荡
3．电磁波在

等离子体中的传播

习题

第五章 电磁波的辐射

§1 电磁场的矢势和标势

1．用势描述电磁场

2．规范变换和规范不变性
3．达朗贝尔方程

§2 推迟势

§3 电偶极辐射

1．计算辐射场的一般公式
2．矢势的展开式

3．电偶极辐射

4．辐射能流

角分布辐射功率

5．短天线的辐射辐射电阻

§4 磁偶极辐射和电四极辐射

1．高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩

2．磁偶极辐射

3．电四极辐射

§5 天线辐射

1．天线上的电流分布

2．半波天线
3．天线阵

§6 电磁波的衍射

1．衍射问题

2．基尔霍夫公式

3．小孔衍射

§7 电磁场的动量

1．电磁场的动量密度和动量流密度

2．辐射压力

习题

第六章 狭义相对论

§1 相对论的实验基础

1．相对论产生的历史背景
2．相对论的实验基础

§2 相对论的基本原理洛伦兹变换
1．相对论的基本原理

2．间隔不变性

3．洛伦兹变换

§3 相对论的时空理论

1．相对论时空结构
2．因果律和相互作用的最大传播速度

3．同时相对性

4．运动时钟的延缓

5．运动尺度的缩短

6．速度变换公式

§4 相对论理论的四维形式

1．三维空间的正交变换

2．物理量按空间变换性质的分类

3．洛伦兹变换

的四维形式

4．四维协变量

5．物理规律的协变性

§5 电动力学的相对论不变性

1．四维电流密度矢量
2．四维势矢量
3．电磁场张量

4．电磁场的不变量

§6 相对论力学

1．能量一动量四维矢量
2．质能关系
3．相对论力学方程

4．洛伦兹力

§7 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量

1．拉格朗日形式

2．哈密顿形式

3．非相对论情形

习题

第七章 带电粒子和电磁场的相互作用

§1 运动带电粒子的势和辐射电磁场
1．任意运动带电粒子的势

2．偶极辐射
3．任意运动带电粒子的电磁场

§2 高速运动带电粒子的辐射

1．高速运动带电粒子的辐射功率和角分布

2．v∥v情形

3．v⊥v情形

§3 辐射的频谱分析

1．频谱分析的一般公式

2．低速运动带电粒子在碰撞过程中的辐射频谱

3．高速圆周运动带电粒子的辐射频谱

§4 切连科夫辐射

§5 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用

1．电磁质量

2．辐射阻尼

3．谱线的自然宽度

§6 电磁波的散射和吸收介质的色散

1．自由电子对电磁波的散射

2．束缚电子的散射

3．电磁波的吸收

4．介质的色散
5．原子光陷阱

6．经典电动力学的局限性

习题

附录ⅰ 矢量分析

1．矢量代数

2．散度、旋度和梯度

3．关于散度和旋度的一些定理

4．算符运算公式

5．曲线正交坐标系
6．并矢和张量

附录ⅱ 轴对称情形下拉普拉斯方程的通解

附录ⅲ 国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表