代数与几何学习辅导

篇首语——兼谈教学体系 1
第1章 集合 关系 运算 结构 7
1－1 学时安排的建议 7
1－2 基本要求 7
1－3 内容综述与分析 8
1－4 例题分析与解答 16
1－5 习题提示与解答 19
1－6 补充题提示与解答 39

第2章 线性空间 内积空间 44
2－1 学时安排的建议 44
2－2 基本要求 44
2－3 内容提要 45
2－4 内容综述与分析 48
2－5 例题分析与解答 57
2－6 习题提示与解答 64
2－7 补充题提示与解答 82

第3章 线性映射 89
3－1 学时安排的建议 89
3－2 基本要求 89
3－3 内容综述与分析 90
3－4 例题分析与解答 95
3－5 习题提示与解答 101
3－6 补充题提示与解答 110

第4章 矩阵 116
4－1 学时安排的建议 116
4－2 基本要求 116
4－3 内容综述与分析 117
4－4 例题分析与解答 125
4－5 习题提示与解答 136
4－6 补充题提示与解答 157

第5章 行列式 166
5－1 学时安排的建议 166
5－2 基本要求 166
5－3 内容综述与分析 167
5－4 例题分析与解答 172
5－5 习题提示与解答 185

第6章 线性方程组与线性几何 199
6－1 学时安排的建议 199
6－2 基本要求 199
6－3 内容综述与分析 200
6－4 例题分析与解答 205
6－5 习题提示与解答 214
6－6 补充题提示与解答 223

第7章 特征值与特征向量 矩阵的标准形 229
7－1 学时安排的建议 229
7－2 基本要求 229
7－3 内容综述与分析 230
7－4 例题分析与解答 240
7－5 习题提示与解答 269
7－6 补充题提示与解答 296

第8章 常见曲面及二次曲面的分类 310
8－1 学时安排的建议 310
8－2 基本要求 310
8－3 内容综述与分析 310
8－4 例题分析与解答 315
8－5 习题提示与解答 319

第9章 空间曲线与空间曲面 329
9－1 学时安排的建议 329
9－2 基本要求 329
9－3 内容综述与分析 330
9－4 例题分析与解答 332
9－5 习题提示与解答 337
9－6 补充题提示与解答 345

第10章 平面正交变换 仿射变换 射影变换 348
10－1 学时安排的建议 348
10－2 基本要求 348
10－3 内容综述与分析 348
10－4 例题分析与解答 354
10－5 习题提示与解答 361

第11章 非欧几何学简介 375
11－1 学时安排的建议 375
11－2 内容提要 375
11－3 内容注析 377
附录1 清华大学试题选 380
试卷一 380
试卷二 382
试卷三 384
试卷四 386
试卷五 387
试卷六 389
清华大学试题选参考答案 390
附录2 对高等数学教学内容和方法改革的一些看法 396
参考文献 397