How solve it:a new aspect of mathematical method

第一部分  在教室里
    目的
    1.帮助学生／1
    2.问题，建议，思维活动／1
    3.普遍性／2
    4.常识／2
    5.教师和学生，模仿和实践／3
    主要部分，主要问题
    6.四个阶段／4
    7.理解题目／5
    8.例子／5
    9.拟订方案／6
    10.例子／8
    11.执行方案／10
    12.例子／10
    13.回顾／11
    14.例子／12
    15.不同的方法／15
    16.教师提问的方法／16
    17.好问题与坏问题／17
    进一步的例子
    18.一道作图题／18
    19.一道证明题／20
    20.一道速率题／23
第二部分  怎样解题
    一段对话／27
第三部分  探索法小词典
    类比／31
    辅助元素／39
    辅助题目／43
    波尔察诺／48
    出色的念头／49
    你能检验这个结果吗？／50
    你能以不同的方式推导这个结果吗？／52
    你能应用这个结果吗？／55
    执行／58
    条件／61
    矛盾／62
    推论／63
    你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？／64
    你能重新叙述这道题目吗？／66
    分解和重组／67
    定义／75
    笛卡儿／81
    决心、希望、成功／82
    诊断／84
    你用到所有的已知数据了吗？／85
    你知道一道与它有关的题目吗？／87
    画一张图／88
    检验你的猜想／89
    图形／93
    普遍化／97
    你以前见过它吗？／99
    这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过／100
    探索法／102
    探索式论证／103
    如果你不能解所提的题目／104
    归纳与数学归纳／105
    创造者悖论／111
    条件有可能满足吗？／112
    莱布尼茨／113
    引理／114
    观察未知量／115
    现代探索法／120
    符号／124
    帕普斯／129
    拘泥与变通／134
    实际题目／135
    求解题、证明题／139
    进展与成绩／142
    谜语／145
    归谬法与间接证明／147
    多余／154
    常规题目／155
    发现的规则／156
    格式的规则／157
    教学的规则／158
    将条件的不同部分分开／159
    建立方程／160
    进展的标志／164
    特殊化／174
    潜意识活动／180
    对称性／182
    新旧术语／183
    量纲检验／185
    未来的数学家／188
    聪明的解题者／189
    聪明的读者／190
    传统的数学教授／191
    变化题目／192
    未知量是什么？／196
    为什么证明？／197
    谚语的智慧／202
    倒着干／205
第四部分  题目、提示、解答
    题目／212
    提示／216
    解答／220
注释／230