医用高等数学

目录
二、 极限的四则运算法则
一、 二阶常系数线性齐次方程解的性质
二、 二阶常系数线性齐次方程的解法
习题5-4
第五节 拉普拉斯变换
一、 拉氏变换的概念和性质
二、 拉氏变换在解微分方程中的应用
习题5-5
第六节 微分方程在医学中的应用
一、 肿瘤生长的数学模型
二、 药物动力学室模型
三、 两个重要极限
习题5-6
第六章 多元函数微积分
第一节 多元函数
一、 空间直角坐标系
二、 多元函数的概念
三、 二元函数的极限与连续性
习题6-1
第二节 偏导数与全微分
一、 偏导数
二、 高阶偏导数
习题1-2
三、 全微分
习题6-2
第三节 多元复合函数的求导法则
习题6-3
第四节 多元函数的极值
习题6-4
第五节 最小二乘法
一、 最小二乘法的经验公式
二、 曲线的直线化及其应用
习题6-5
第三节 无穷小量与无穷大量
第六节 二重积分
一、 二重积分的概念
二、 二重积分的性质
三、 二重积分的计算
习题6-6
第七章 概率论初步
第一节 随机事件及其运算
一、 随机事件
二、 事件的关系和运算
习题7-1
一、 无穷小量
第二节 概率的概念与计算
一、 概率的概念
二、 概率的性质与计算
习题7-2
第三节 条件概率与事件的独立性
一、 条件概率
二、 概率乘法公式
三、 事件的独立性
四、 全概率公式和逆概率公式
五、 贝努里概型
二、 无穷小量的阶
习题7-3
第四节 随机变量及其概率分布
一、 随机变量的概念
二、 离散型随机变量及其分布
三、 连续型随机变量及其分布
习题7-4
第五节 随机变量的数字特征
一、 数学期望及其性质
二、 方差及其性质
习题7-5
三、 无穷大量
第八章 行列式与矩阵
第一节 行列式
一、 行列式的概念
二、 行列式的性质
三、 行列式的计算
习题8-1
第二节 矩阵的概念和运算
一、 矩阵的概念
二、 矩阵的运算
习题8-2
习题1-3
第三节 逆矩阵及其求法
习题8-3
第四节 矩阵的初等变换及其应用
一、 矩阵的初等变换
二、 用初等变换求逆矩阵
三、 用行的初等变换解线性方程组
习题8-4
第五节 矩阵的特征值与特征向量
习题8-5
习题答案
附录一、 微积分基本公式和积分表
附录二、 拉普拉斯变换简表
附录三、 标准正态分布函数数值表
教学参考书
第四节 函数的连续性
一、 函数的连续性
第一章 函数与极限
二、 连续函数的性质
习题1-4
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、 变化率问题
二、 导数的定义及几何意义
三、 几个基本初等函数的导数
四、 函数的连续性与可导性的关系
习题2-1
第二节 求导法则
第一节 函数
一、 函数四则运算的求导法则
二、 复合函数的求导法则
三、 隐函数的求导法
四、 幂函数、指数函数和反三角函数的导数
五、 基本初等函数的导数公式
六、 高阶导数
习题2-2
第三节 中值定理与罗必塔法则
一、 拉格朗日中值定理
二、 罗必塔法则
一、 函数概念
习题2-3
第四节 导数的应用
一、 函数的单调性
二、 函数的极值
三、 最大值、最小值问题
四、 曲线的凹凸和拐点
五、 函数图形的描绘
习题2-4
第五节 微分
一、 微分概念
二、 复合函数
二、 微分的运算法则
三、 微分的应用
习题2-5
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
一、 不定积分的概念
二、 基本积分公式
三、 不定积分的性质
习题3-1
第二节 换无积分法
三、 初等函数
一、 第一类换元法
二、 第二类换元法
习题3-2
第三节 分部积分法
习题3-3
第四节 有理函数的积分
习题3-4
第四章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
一、 两个实际问题
习题1-1
二、 定积分的定义
三、 定积分的性质
习题4-1
第二节 定积分的计算
一、 微积分学基本定理
二、 定积分的计算法
习题4-2
第三节 定积分的近似计算
一、 矩形法和梯形法
二、 抛物线法
第二节 极限
习题4-3
第四节 积分区间为无限的广义积分
习题4-4
第五节 定积分的应用
一、 定积分的微元法
二、 平面图形的面积
三、 旋转体的体积
四、 变力所作的功
五、 连续函数的平均值
习题4-5
一、 极限概念
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题5-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题5-2
第三节 一阶线性微分方程
一、 一阶线性微分方程
二、 贝努里方程
习题5-3
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程