教材微解读高中数学选修1-1

曾有人将“教学”解读为老师“教”学生如何“学”，所谓的“上所施下所效也”. 随着社会的变迁，这种认识从理念到实施的各个层面都发生了很大的变化. 当下的学生所面临的是一个变化万千的世界，学会学习、合作交流、积极主动的学习已经成为现代公民必备的基本素养. 我们的课堂再也不能是教师支配下的课堂，而应该是以一个能够在最大程度上满足学习者需求、能够有效地促进学生长远发展的课堂. 学生的学习需要在学习交流中反思，在反思和探究中提高.  21世纪的一个重要特征是信息、网络技术的飞速发展，并在很大程度上改变了人们的生活方式甚至思维方式. 学校的教学自然不能“独善其身”. 学生能否像网上购物一样自由选择自己想学的东西？学校或相关机构能否像开网店一样，提供给学生的是一个丰富多样的学习资源平台？20世纪50年代，著名心理学家斯金纳以行为主义心理学为理论基础的程序教学法，把学习内容分成一个个小问题，并系统地排列起来，通过编好程序的教材或教学机器，逐步地提出问题（刺激），学生选择答案、回答问题（反应），且回答问题后立即就知道学习结果，确认自己回答得正确还是错误. 这种尝试在一定程度上因为硬件的原因受到了很大的限制. 就在几年前，随着互联网、网络教室、校园网、校校通工程以及城域网的建立，一种新的教育理念正悄然而至，它对现有的教学模式形成一种挑战，甚至是一种颠覆，这种课堂模式就是“翻转课堂”，让60年前的梦想有了实现并发扬光大的可能了. 所谓翻转课堂，就是教师创建视频，学生在家中或课外观看屏幕视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的教学形态. 在这种教学模式下，利用课堂内的宝贵时间，学生就能够更专注于主动的学习，从而获得更深层次的理解，教师不再用课堂的时间来讲授知识，只需要学生在课后通过自主学习完成，他们可以看视频讲座、听播客、阅读电子书，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料，教师能有更多的时间与每个人交流，无论在课堂上，还是在课堂外，翻转课堂模式与探究性学习、自主学习等其他教学方法在内涵上有所重叠，都是为了让学习更加灵活、主动，让学生的参与度更强.  自21世纪初联合国教科文组织正式命名开放教育资源（OER）以来，“提升教育质量、扩大教育机会”一直是全体教育工作者的共同目标. 随着互联网软件和硬件技术的不断推陈出新，“翻转课堂”成为可能，而微课成为“翻转课堂”的重要资源.  教师可以借助它们，发掘学生的学习兴趣、积极性和主动性，提高教学的效率；同时可以通过精心设计和组织开发优质教育资源，提高区域教育资源的社会共享率.     提出一种理念非常重要，但要得以实现所面临的实际问题还很多. 教师由于受时间、精力、信息技术专业知识所制约，依靠一线教师单兵作战是不现实的. 多年以来，戴佳珉先生和他们的课题组却一直走在中学数学教学改革的前沿，从两省一市课程改革开始，经历了七个大纲和七份配套教材的教学实践，他们和教育部制定大纲和课程标准的专家及教材的编写专家们手拉手零距离的接触，共同解读和研讨教材教法，历经风雨，抓住机遇，敢于迎接挑战，在课程改革的舞台上留下了一个个坚实的脚印. 最近，他们又先后组织并开展了以“普通高中课程标准数学教学实践与探索研究”和“数学教学在互联网中的应用——高中数学系列微课的理论与实践研究”为总课题的课题研究，并把他们的课题研究成果转化成《课程标准数学教学的实践与探索丛书·教材微解读》和配套系列微课光盘，为“翻转课堂”的资源库的建设奠定了坚实的基础. 戴佳珉先生和他们的课题组为提高数学课堂教学效益和探索创新教学模式做实事，敢于实践、勇于探索、大胆创新、乐于奉献的精神值得我们学习，他们的成果也必将赢得社会的广泛认可和赞誉. 全国数学教育研究会  理事长     北京师范大学数学学院  教授     2014年7月于北京  数学是人类的一种文化，她的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，我国伟大的数学家华罗庚教授说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处没有数学.”数学王国是一个神奇而又多彩的世界，也是一门美好而又愉快的科学. 数学学习就是循着中学数学知识的轨迹，沿着每一个概念、每一套公式、每一条定理、每一种解题思路、每一款数学思想方法再走一遍，在反复的思考和成功的喜悦中，不断激发我们的学习兴趣和创新欲望，不断唤起我们成才的信心和报效人类社会的壮志. 近20余年来，课程和教学改革不断进行. 如何使得数学教学和学习面貌焕然一新，如何提高数学教学和学习的效率，如何大面积提高数学教学和学习的质量，如何培养数学素养和能力，始终困扰和激励着一大批数学教育工作者. “翻转课堂”和“微课”的出现引起了大家的兴趣. “翻转课堂”是从英语“Flipped Class Model”翻译过来的术语，一般被称为“翻转课堂教学模式”. 传统的教学模式是老师在课堂上讲课，布置家庭作业，让学生回家练习. 与传统的课堂教学模式不同，“翻转课堂教学模式”主张“学生先学，教师后教，因材施教”的理念，学生在家完成知识的自我学习，而课堂变成了老师与学生之间和学生与学生之间互动、探讨和交流的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育教学效果. 2008年，美国教学设计师David Penrose对微课程（Micro-lecture）理念作了系统阐释，很快在实践层面就出现了一些有益的尝试并成为热点. 然而，目前关于微课程的研究大多仍在阐释其理念与应用前景，故需要对实践中的微课程模式进行深入的审视与总结，以期为微课程理念如何更好地促进学生学习寻求启示. 在国外，以可汗学院 (Khan Academy)与新的开放教育TED-Ed为代表的微型网络教学视频的出现进一步触发了教育研究者对微视频等运用于课堂教学的可行性探索，例如，在“翻转课堂”(Flipped Classroom)等教学模式中使用微视频作为教学资源供学生自主学习使用. 互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用，使“翻转课堂教学模式”和“微课”变得可行和现实. 学生可以通过互联网去使用优质的教育资源，不再单纯地依赖授课老师去教授知识. 而课堂和老师的角色则发生了变化，老师更多的责任是去理解学生的问题和引导学生去运用知识.  基于上述理念，我们组织并开展了以“普通高中课程标准数学教学实践与探索研究”和“数学教学在互联网中的应用——高中数学系列微课的理论与实践研究”为总课题的课题研究. 我们立足于学校实际、教学实际、评价实际、教师实际、学生实际，侧重实践研究和可操作性，探索“翻转课堂教学模式”和“系列微课”的理论与实践，把我们的课题研究成果转化成《课程标准数学教学的实践与探索丛书·教材微解读》和配套系列微课光盘. 这是我们多年来研究和实践高中数学课程改革的教学教研心得体会的又一个缩影，是我们培育出来的、奉献给高中数学教育界朋友们特别是教学第一线的教师和高中学生们的又一束映山红.     本丛书分十册（必修五册，选修1两册和选修2三册），每册以章为单位共分五部分. 第一部分是教材解读，对教材中的每一节进行内容与要求解析、知识与技能解析、例题与习题解析，阐述本章的数学思想和方法以及给出解题策略概览；第二部分是知识的内涵与外延，有知识网络解析和综合应用解析，不仅剖析了知识交汇点的问题，而且对本章内容在高考中的引申、拓展和提高及本章内容在自主招生考试、奥赛中的引申、拓展和提高进行了介绍；第三部分是教育与教学，有对本章的教法建议、学法指导和对课程标准的再思考，还有轻松阅读和科学史料；第四部分是本章的标准习题与解析（含参考答案）；第五部分是本章配套的系列微课展示（每册36节左右，见配套光盘），我们以“我爱微课，微课爱我”的理念，每节微课都包括五项内容：微课选题设计表、微课讲稿、多媒体课件、微视频、微诊断. 微课的选题突出了同步教学中的难点和教材中的重点，体现了解决问题的数学思想方法，抓住学生的易错点、疑难问题和考点进行讲解和剖析. 这套丛书和系列微课为实现“学生先学，教师后教，因材施教”的先进教学模式提供了操作性和系统性比较强的学生学习和教师教学的资源.     要学好用好数学，单纯地依赖模仿和记忆是不够的，想一想、试一试、读一读、听一听、议一议、看一看、做一做，即动手实践、自主探索、观摩反思、领会内化与合作交流是学习和运用数学的重要方式.     本丛书和配套系列微课光盘是我们课题研究的结晶，意图是希望能使不同水平的高中学生都可以从中受益并提高数学素养，也为高中数学界的教师、教研员、学生和数学爱好者提供一份有实用价值和理论探索价值的参考资料. 我们希望：学生边学边看步步高，教师边教边用堂堂彩. 参加本书编写的人员有苏步青数学教育奖获得者、正高教师、特级教师、资深教研员、学科带头人、数学硕士、骨干教师，他们工作在教学第一线，经过了多年参与新教材编写、新教材修订、高考自主命题和课程改革的实践磨炼. 尽管如此，限于水平，不当之处仍在所难免，欢迎广大数学界朋友们批评和指教，以臻完善.     中国数学会基础教育委员会副主任、全国数学教育研究会理事长、《数学教育学报》杂志副主编、北京师范大学数学科学学院博士生导师曹一鸣教授为我们撰写序言，更让这本书增色不少，我们由衷地向这位数学教育界的知名教授表示感谢！    我们的课题研究能够顺利开展，应该感谢《少年智力开发报·数学专页》的大力支持与帮助，他们执着追求“科研一流、质量一流、信誉一流、服务一流”的优良品质给我们留下了深刻印象，他们不愧为数学教育界的贴心朋友. 这套丛书和系列微课光盘能够出版面世，应该感谢南方日报出版社和广州未名中智教育科技有限公司的领导、编辑，他们的热情、魄力、魅力以及在学术上不断创新的精神，让我们倍感钦佩.     这套丛书和系列微课光盘的出版，还要感谢我们20个课题组的所有学校和200余位教师，他们高度负责、认真研讨、反复修改的出色工作态度和无私奉献精神，深深感动了我们，并且永远值得我们学习！他们团结奋斗、敢于实践、勇于探索、大胆创新、乐于奉献的精神，必将赢得社会的广泛认可. 记得科学家巴甫洛夫讲过这样一个故事：夜深了，一位少年走在黑漆漆的山路上，突然，有个神秘的声音传来:“弯下腰，请多捡些小石子，明天会有用的.”少年决定执行这一指令，便弯腰捡起几颗石子. 到了第二天，当少年从口袋里掏出“石子”看时，才发现那所谓的“石子”原来是一块块亮晶晶的宝石！自然，也是这些宝石，让他后悔不已：“天哪！昨晚怎么就没有多捡些呢！”《课程标准数学教学的实践与探索丛书·教材微解读》和配套系列微课光盘带给大家的就是这些“小石子”. 我们真切地希望这些“小石子”能够成为瑰丽的“宝石” ，助你成才，为你服务，成为你的好朋友！                                                                                                                2014年端午节于休斯顿