线性代数与空间解析几何[电子资源.图书]

目录
一、 高斯消元法
5.3 n维向量空间的正交性
一、 内积
二、 标准正交基
三、 施密特正交化方法
四、 正交矩阵
习题5.3
5.4 实对称矩阵的相似对角化
习题5.4
5.5 应用实例与数学实验
一、 应用实例
二、 矩阵的初等变换
隐性连锁基因问题
二、 数学实验
实验一 简单迁移模型问题
实验二 作物育种方案的预测问题
复习题五
第六章 二次型与二次曲面
6.1 实二次型及其标准形
一、 二次型及其矩阵表示
二、 用配方法化二次型为标准形
三、 用正交变换化二次型为标准形
三、 初等矩阵
习题6.1
6.2 正定二次型
习题6.2
6.3 曲面与空间曲线
一、 曲面
二、 空间曲线
习题6.3
6.4 二次曲面
一、 椭球面
二、 抛物面
习题1.2
三、 双曲面
习题6.4
复习题六
第七章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的概念
一、 线性空间
二、 子空间
习题7.1
7.2 线性空间的基、维数与坐标
一、 基与维数
1.3 逆矩阵
二、 坐标
三、 基变换与坐标变换
习题7.2
7.3 线性变换
一、 线性变换的概念与性质
二、 线性变换的运算
三、 线性变换的矩阵
习题7.3
复习题七
习题答案
一、 逆矩阵的概念与性质
二、 用行初等变换求逆矩阵
习题1.3
1.4 分块矩阵
习题1.4
第一章 矩阵及其初等变换
1.5 应用实例与数学实验
一、 应用实例
实例一 职工轮训
实例二 敏感度分析——扰动分析
实例三 计算机层析X射线
二、 数学实验
实验一 动物繁殖问题
实验二 汽车定位问题
复习题一
第二章 行列式
1.1 矩阵及其运算
2.1 n阶行列式的定义
习题2.1
2.2 行列式的性质与计算
一、 行列式的性质
二、 行列式的计算
三、 方阵乘积的行列式
习题2.2
2.3 拉普拉斯展开定理
习题2.3
2.4 克拉默法则
一、 矩阵的概念
习题2.4
2.5 矩阵的秩
一、 矩阵秩的概念
二、 矩阵秩的计算
三、 矩阵秩的性质
习题2.5
复习题二
第三章 几何空间
3.1 空间直角坐标系与向量
一、 空间直角坐标系
二、 矩阵的线性运算
二、 向量及其线性运算
习题3.1
3.2 向量的乘法
一、 内积
二、 外积
三、 混合积
习题3.2
3.3 平面
一、 平面的方程
二、 平面与平面的位置关系
三、 矩阵的乘法
习题3.3
3.4 空间直线
一、 空间直线的方程
二、 直线与直线的位置关系
三、 直线与平面的位置关系
习题3.4
复习题三
第四章 n维向量空间
4.1 n维向量空间的概念
一、 n维向量空间的概念
四、 矩阵的转置
二、 〓的子空间
习题4.1
4.2 向量组的线性相关性
一、 向量组的线性组合
二、 向量组的线性相关性
习题4.2
4.3 向量组的秩与最大无关组
一、 向量组的秩与最大无关组的概念
二、 〓的基、维数与坐标
习题4.3
习题1.1
4.4 线性方程组解的结构
一、 齐次线性方程组
二、 非齐次线性方程组
三、 线性流形
习题4.4
4.5 应用实例与数学实验
一、 应用实例
实例一 矩阵、向量在计算机图形学中的应用
实例二 投入产出模型
二、 数学实验
1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换
实验一 交通流量问题
实验二 投入产出问题
复习题四
第五章 特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的概念与计算
习题5.1
5.2 矩阵的相似对角化
一、 相似矩阵的基本概念
二、 矩阵的相似对角化
习题5.2