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简介
本书是作者开发研制的线性代数程序包的使用指南，在书后的软盘中提供完整的程序包（经过加密但可正常使用）和函数模板文件。线性代数程序包以Mathematica作为底层环境，能模拟人解各类线性代数和高等代数计算题，并且能逐步显示计算过程，内容完全与我国的现行教材配套，功能新颖、完善、有独创性。在显示计算过程时，每一步都有中文提示，便于学生通过软件自学。为了使用上的方便和国际化，还提供了具有英文提示的程序包版本。本书共分8章，第一章介绍了Mathematica 4.x的有关基本概念和操作，其后按“线性代数”课程的编排分成章节，配套地介绍与每个程序有关的概念、标准解法，通过大量的典型实例展示实际运行效果，对使用中可能遇到的各种问题予以详细说明。本书的主要读者对象是高等学校的数学基础课教师和学习线性代数的学生，从数学系的高等代数到大专班的线性代数都能使用本书的程序包作为教学辅助工具。即使不打算使用程序包去解题，只观看本书的例题和讲解，也会对弄清各种计算的方法原理和实际步骤有很大的帮助。
目录
目 录 0
前 言 5
第0章 Mathematica 入门 7
1 系统界面、基本概念和操作简介 7
2 矩阵的基本操作 16
3 程序包的安装和调用 23
第1章 行列式 28
1 求全排列的逆序数 28
2 行列式的计算 29
3 克拉默法则 39
第2章 矩 阵 46
1 矩阵的初等变换 46
2 求矩阵多项式 51
3 逆矩阵 52
4 矩阵的秩 63
第3章 线性方程组 79
1 解齐次线性方程组 79
2 解非齐次线性方程组 83
3 求与一个已知矩阵可交换的矩阵 96
第4章 相似矩阵与二次型 100
1 求相似矩阵和合同矩阵 100
2 方阵的特征值与特征向量 101
3 施密特正交化 117
4 二次型 122
第5章 线性空间 140
1 求子空间的基 140
2 坐标与坐标变换 144
3 线性变换的矩阵 145
第6章 λ-矩阵 148
1 化λ- 矩阵为标准形 148
2 求方阵的标准形 157
3 解λ-矩阵方程 159
4 已知相似矩阵A、B求相似变换矩阵 162
第7章 多项式 170
1 将多项式/用多项式ｇ的幂表示 170
2 最大公因式 171
3 有理分式的分解 176
4 施图姆定理 184
本书函数索引 188
Mathematiea常用函数索引 191
前 言 5
第0章 Mathematica 入门 7
1 系统界面、基本概念和操作简介 7
2 矩阵的基本操作 16
3 程序包的安装和调用 23
第1章 行列式 28
1 求全排列的逆序数 28
2 行列式的计算 29
3 克拉默法则 39
第2章 矩 阵 46
1 矩阵的初等变换 46
2 求矩阵多项式 51
3 逆矩阵 52
4 矩阵的秩 63
第3章 线性方程组 79
1 解齐次线性方程组 79
2 解非齐次线性方程组 83
3 求与一个已知矩阵可交换的矩阵 96
第4章 相似矩阵与二次型 100
1 求相似矩阵和合同矩阵 100
2 方阵的特征值与特征向量 101
3 施密特正交化 117
4 二次型 122
第5章 线性空间 140
1 求子空间的基 140
2 坐标与坐标变换 144
3 线性变换的矩阵 145
第6章 λ-矩阵 148
1 化λ- 矩阵为标准形 148
2 求方阵的标准形 157
3 解λ-矩阵方程 159
4 已知相似矩阵A、B求相似变换矩阵 162
第7章 多项式 170
1 将多项式/用多项式ｇ的幂表示 170
2 最大公因式 171
3 有理分式的分解 176
4 施图姆定理 184
本书函数索引 188
Mathematiea常用函数索引 191
用Mathematica解线性代数
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