简介
《数学大观(iCourse教材)》是作者李尚志主讲的中国大学视频公开课“数学大观”的教材。适合于作为大学理工文管各专业数学文化通识课程的教材，以及向各不同层次、不同职业的读者传播数学文化的科普读物。 “数学大观”得名于范仲淹的文学名篇《岳阳楼记》中“此则岳阳楼之大观也”。既然是大观，主要目的就不是传授数学的“剑法”，而是展示数学的“ 兵法”和战略。希望引起读者对数学的兴趣，并对数学的思想方法及应用有所了解。对于正在或即将学习微积分、线性代数等大学数学基础课程的大学生、中学生及其他读者，则希望对他们的学习起到导航作用。 本书不是用空洞的说教强迫“我们爱数学”，而是用生动的故事展示“数学爱我们”。故事涉及工农兵学商音乐美术体育旅游各行各业，儒佛道三教九流诸子百家，文史哲诗词歌赋武侠各门各派。所有的故事围绕一个主题——数学的威力和魅力。
目录
第1章 数学爱我们
§1.1 幻方——简单攻克复杂
§1.2 一网打尽3阶幻方
§1.3 韩信点兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解应用题
§1.5 算24——运算律小试牛刀
§1.6 运算律主宰余弦定理
§1.7 天上再掉馅饼——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 椭圆变圆——微积分也草根
§1.9 独孤求败基本定理——简单的最有威力
§1.10 抽象为王——兵法胜剑法
第2章 七十二行任纵横
§2.1 乐音的频率——等比数列
§2.2 怎样模拟不同乐器的声音——傅里叶级数
§2.3 台灯照出圆锥曲线——射影几何
§2.4 峨眉山的佛光——连续函数介值定理
§2.5 千手观音有多少只手——集合的一一对应
§2.6 人挤成照片之维数变化
§2.7 行李箱的密码锁搞乱了怎么办
§2.8 足球的圆与方——概率(1)
§2.9 邯郸农行案——概率(2)
§2.10 “没收非法所得”是惩罚吗——数学期望
§2.11 被动吸烟人数——数学模型的检验
§2.12 明星做广告的责任追究——非欧几何的逻辑基础
第3章 凌波微步微积分
§3.1 函数千千万，一次最简单
§3.2 导数与微分
§3.3 万物争优显神通
§3.4 飞檐走壁之电影实现——微积分基本定理
§3.5 三角函数与泰勒展开
§3.6 不请自来的e
第4章 加减乘除代数魂
§4.1 穿越两千年的密码
§4.2 福尔摩斯破恺撒
§4.3 指鹿为马之幼儿版——纠错码
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商家打折之代数玄机
§4.6 公开的密码
§4.7 0-1序列谁主沉浮
参考文献
§1.1 幻方——简单攻克复杂
§1.2 一网打尽3阶幻方
§1.3 韩信点兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解应用题
§1.5 算24——运算律小试牛刀
§1.6 运算律主宰余弦定理
§1.7 天上再掉馅饼——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 椭圆变圆——微积分也草根
§1.9 独孤求败基本定理——简单的最有威力
§1.10 抽象为王——兵法胜剑法
第2章 七十二行任纵横
§2.1 乐音的频率——等比数列
§2.2 怎样模拟不同乐器的声音——傅里叶级数
§2.3 台灯照出圆锥曲线——射影几何
§2.4 峨眉山的佛光——连续函数介值定理
§2.5 千手观音有多少只手——集合的一一对应
§2.6 人挤成照片之维数变化
§2.7 行李箱的密码锁搞乱了怎么办
§2.8 足球的圆与方——概率(1)
§2.9 邯郸农行案——概率(2)
§2.10 “没收非法所得”是惩罚吗——数学期望
§2.11 被动吸烟人数——数学模型的检验
§2.12 明星做广告的责任追究——非欧几何的逻辑基础
第3章 凌波微步微积分
§3.1 函数千千万，一次最简单
§3.2 导数与微分
§3.3 万物争优显神通
§3.4 飞檐走壁之电影实现——微积分基本定理
§3.5 三角函数与泰勒展开
§3.6 不请自来的e
第4章 加减乘除代数魂
§4.1 穿越两千年的密码
§4.2 福尔摩斯破恺撒
§4.3 指鹿为马之幼儿版——纠错码
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商家打折之代数玄机
§4.6 公开的密码
§4.7 0-1序列谁主沉浮
参考文献
数学大观
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