非参数统计方法

第一章 引言
1.1 绪论
1.2 估计和检验
1.2.1 点估计和区间估计
1.2.2 假设检验
1.2.3 稳健性及稳健统计
1.3 数据初步分析
1.3.1 直方图
1.3.2 茎叶图
1.3.3 五数概括
1.3.4 盒子图
1.4 顺序统计量的基本性质
1.4.1 顺序统计量的精确分布
1.4.2 顺序统计量的极限分布
1.4.3 顺序统计量的充分完全性
1.4.4 极值统计量的分布
1.5 U统计量的基本知识
1.5.1 单样本U统计量的定义
1.5．2 两样本U统计量的定义
1.6 渐近相对效率
1.7 阅读知识
1.7.1 顺序统计量
1.7.2 U统计量
1.8 习题
第二章 单样本问题
2.1 引言
2.2 符号检验
2.2.1 检验方法
2.2.2 大样本近似
2.2.3 基于符号检验的中位数的置信区间
2.3 Cox—Stuart趋势检验
2.4 随机游程检验
2.5 阅读知识
2.6 习题
第三章 对称分布的单样本问题
3.1 引言
3.2 秩及有关分布
3.3 Wilcoxon符号秩检验
3.4 点估计和区间估计
3.5 渐近相对效率及比较
3.6 阅读知识
3.6.1 符号秩的一般分布
3.6.2 Wilcoxon符号秩统计量的极限分布的证明
3.6.3 ARE(W_(n)~+，t,F)≥0.864的证明
3.7 习题
第四章 两样本问题
4.1 引言
4.2 中位数检验及2×2列联表
4.3 Mann-Whitney检验
4.4 刻度参数的秩检验
4.4.1 Mood检验
4.4.2 Ansarl—Bradley检验
4.5 Hollander极端反应值检验
4.6 阅读知识
4.6.1 关于刻度参数的其它检验
4.6.2 关于位置参数的其它检验
4.7 习题
第五章 多样本问题
5.1 引言
5.2 Kruskal-Wallis检验
5.3 Jonckheere-Terpstra检验
5.4 多重比较
5.5 习题
第六章 区组设计的数据分析
6.1 引言
6.2 Friedman检验
6.3 Hodges-Lehmann检验
6.4 Cochran检验
6.5 Page检验
6.6 Durbin检验
6.7 阅读知识
6.7.1 关于Friedman检验
6.7.2 关于Hodges-Lehmann检验
6.7.3 关于Cochran检验
6.8 习题
第七章 秩相关分析
7.1 引言
7.2 Spearman秩相关系数
7.3 Kendall τ检验
7.4 Kendall协和数检验
7.5 Brown Mood检验和Thed检验
7.5.1 拟合回归直线
7.5.2 关于α和β的检验
7.6 习题
第八章 秩检验的一般理论
8.1 引言
8.2 线性秩统计量
8.2.1 精确分布
8.2.2 极限分布
8.3 线性符号秩统计量
8.4 一般秩检验的渐近相对效率
8.4.1 两样本位置参数秩检验的ARE
8.4.2 一般的单样本对称中心秩检验的ARE
8.5 局部最优势检验
8.6 阅读知识
8.7 习题
第九章 和χ~2检验有关的问题
9.1 引言
9.2 多项分布及X~2分布、拟合优度
9.3 列联表及X~2独立性检验
9.4 Kolmogorov Smirnov检验
9.4.1 Kolmogorov检验
9.4.2 Smirnov检验
9.5 阅读知识
9.5.1 关于X~2检验
9.5.2 关于Kolmogorov-Smirnov检验
9.6 习题
第十章 密度估计与非参数回归简介
10.1 引言
10.2 概率密度估计
1O.2.1 直方图估计
10.2.2 核估计
10.2.3 k近邻估计
10.3 非参数回归
10.3.1 核回归光滑
10.3.2 k近邻光滑和样条光滑
附录 常用数理统计分布表
表1 二项分布
表2 标准正态分布N(0，1)
表3 Wilcoxon符号秩检验W_(n)~-
表4 游程检验P(R≤c_1)≤a，P(R≥C_2)≤a
表5 Mann-Whitney检验临界值P(W_xy≤W_a)＝a
表6 Kruskal Walhs检验临界值P(H≥c)＝a
表7 X~2分布表P(X≤c)
表8 Jonkheere Terpstra检验临界值P(J≥c)＝a
表9 Friedman检验临界值P(W≥c)＝p(上侧分位数)
表10 Page检验临界值P(P≥P_a)＝
表11 Ansari Bradley检验P(T≥χ)＝P
表12．Hollander极端反应值检验临界值P(H≥c_a)＝a
表13．Spearman秩相关系数检验临界值P(r_s≥c_a)＝a
表14．Kendall τ检验临界值P(K≥c_a)≤a
表15．Kendall协和系数检验
表16．Kolmogorov检验临界值P(D_n≥d_a)＝
表17．Kolmogorov统计量D_n的极限分布K(λ)
表18. m＝n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p
表19．m≠n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p
参考文献