简介
本书内容由两部分组成。第一部分讲述整数的基础知识，如数的整除性，同余，原根，二次剩余及简单的不定方程；第二部分讲述初等多项式理论，涉及域上的一无多项式．整系数多项式和多元多项式。
我们的处理比较注重代数学的观点，表现整数理论与多项式理论的联系及相似之处。书末另有一个附录，简要介绍上述内容在数字通信的信息安全方面的一些应用。
本书适用于师范院校数学专业。理工科各专业学生作为教材，也可作为中学数学竞赛培训教材或参考书，供中学教师和参赛学生阅读。有中学文化水平以上，对数学感兴趣的读者，以及相关的科技工作者均可使用。
目录
引 言
第一部分 整 数
第一章 数的整除性
1．整除
2．最大公约数与最小公倍数
3．唯一分解定理
第二章 同 余
4．同余式与同余类
5．同余类的运算
6．欧拉-费马定理
7．同余方程(组)
第三章 原根和指数
8．原根
9．指数
第四章 二次剩余
10．二次剩余
11．二次互反律
第五章 不定方程
12．不定方程与同余方程
13．费马方程
.14．两整数的平方和
第二部分 多项式
第六章 域上的一元多项式
15．带余除法与最大公因式
16．唯一分解定理
17．多项式的零点
18．多项式的同余式
第七章 代数基本定理
19．代数基本定理
20．单位根
第八章 整系数多项式
21．本原多项式与唯一分解
22．不可约多项式
23．分圆多项式
第九章 多元多项式
24．唯一分解与恒等定理
25．齐次多项式与对称多项式
26．对称多项式基本定理
附录 应用举例
1．公开密钥体制
2．数字签名
3．密钥分配与共享
部分习题提示和注释
第一部分 整 数
第一章 数的整除性
1．整除
2．最大公约数与最小公倍数
3．唯一分解定理
第二章 同 余
4．同余式与同余类
5．同余类的运算
6．欧拉-费马定理
7．同余方程(组)
第三章 原根和指数
8．原根
9．指数
第四章 二次剩余
10．二次剩余
11．二次互反律
第五章 不定方程
12．不定方程与同余方程
13．费马方程
.14．两整数的平方和
第二部分 多项式
第六章 域上的一元多项式
15．带余除法与最大公因式
16．唯一分解定理
17．多项式的零点
18．多项式的同余式
第七章 代数基本定理
19．代数基本定理
20．单位根
第八章 整系数多项式
21．本原多项式与唯一分解
22．不可约多项式
23．分圆多项式
第九章 多元多项式
24．唯一分解与恒等定理
25．齐次多项式与对称多项式
26．对称多项式基本定理
附录 应用举例
1．公开密钥体制
2．数字签名
3．密钥分配与共享
部分习题提示和注释
Integers and polynomials
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