高等代数与解析几何.下册

副标题：无

作者：陈志杰主编

分类号：O13

ISBN：9787040248975

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简介

简介

　　《高等代数与解析几何(第二版下)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1.为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2.将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3.考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4.对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。　　《高等代数与解析几何(第二版下)》分上、下两册。下册包括：几何空间的常见曲面、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、一元多项式的因式分解、多元多项式、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。　　《高等代数与解析几何(第二版下)》可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作其他相关专业的教学参考书。

《高等代数与解析几何(第二版下)》

第七章几何空间的常见曲面

§1立体图与投影

§2空间曲面与曲线的方程

§3旋转曲面

§4柱面与柱面坐标

§5锥面

§6二次曲面

§7直纹面

§8曲面的交线与曲面围成的区域

第八章线性变换

§1线性空间的基变换与坐标变换

§2基变换对线性变换矩阵的影响

§3线性变换的特征值与特征向量

§4可对角化线性变换

§5线性变换的不变子空间

第九章线性空间上的函数

§1线性函数与双线性函数

§2对称双线性函数

§3二次型

.§4对称变换及其典范形

*§5反称双线性函数

*§6酉空间

*§7对偶空间

第十章坐标变换与点变换

§1平面坐标变换

§2二次曲线方程的化简

*§3平面的点变换

*§4变换群与几何学

*§5二次曲线的正交分类与仿射分类

*§6二次超曲面方程的化简

第十一章一元多项式的因式分解

§1一元多项式

§2整除的概念

§3最大公因式

*§4不定方程与同余式

§5因式分解定理

§6重因式

§7多项式的根

§8复系数与实系数多项式

§9有理系数多项式

第十二章多元多项式

§1多元多项式

§2对称多项式

*§3结式

*§4吴消元法

*§5几何定理的机器证明

第十三章多项式矩阵与若尔当典范形

§1多项式矩阵

§2不变因子

§3矩阵相似的条件

§4初等因子

§5若尔当典范形

§6矩阵的极小多项式

第十四章若尔当典范形的讨论与应用

§1若尔当典范形的几何意义

§2简单的矩阵方程

§3矩阵函数

§4矩阵的广义逆

§5矩阵特征值的范围

习题答案

附录一名词索引

附录二maple函数名索引

附录三mathematica函数名索引

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