圆锥曲线问题解与思

第一章 圆锥曲线问题的基本方法综述
第一节 “设而不求，妙在其中”
一、基本转化法
二、整体消元法
三、应用同构式方程
四、向量法
五、应用二次齐次式
第二节 定义法和几何法
一、定义法
二、几何法
第二章 常见类型的圆锥曲线问题的探索与研究
第一节 圆锥曲线定值问题
一、以e2—1为定值的圆锥曲线问题
二、与两切线交点相关的定值问题
三、以γ1+γ2为定值的焦点弦问题
四、组合圆锥曲线的定值问题
五、与斜率相关的圆锥曲线定值问题
六、与向量“比”息息相关的圆锥曲线性质
七、以a2，b2，c2为定值的圆锥曲线问题
八、与双曲线渐近线相关的定值问题
第二节 圆锥曲线定点问题
一、椭圆准线与对称轴的交点
二、抛物线对称轴上的定点问题
三、一对奇异的“伴侣点”
四、有趣的三点共线问题
第三节 圆锥曲线定直线问题
一、椭圆的“类准线”
二、动直线与圆锥曲线的交点
第四节 圆锥曲线中特殊的弦
一、抛物线的切点弦
二、“相关弦”
三、垂直弦
四、平行弦
五、与切线相关的一些性质
六、张角为直角的弦
第五节 其他圆锥曲线问题赏析
一、圆锥曲线中的特殊图形
二、与等差数列相关的圆锥曲线问题
三、伴随圆锥曲线与圆锥曲线的“伴随圆”
四、圆锥曲线中美丽的“蝴蝶”
第三章 圆锥曲线问题的探究教学
第一节 探究支撑课堂，智慧演绎精彩
一、探究教学的精彩和魅力
二、探究性复习的前奏——问题变式
三、以框架问题引领探究
四、寻找探究的支点与切人点
五、圆锥曲线中的类比探究
第二节 例题的探究教学
一、回归课本重在激活学生的数学理性思维
二、基于例题本原
三、让例题活起来
第三节 高考试题的探究教学
一、用高考试题搭建探究平台
二、回归高考试题本质
三、用探究的方法透视和剖析高考试题
四、试卷讲评课的三重修炼
五、立足问题探究，激活试卷讲评课
六、试卷讲评课中的“滑过现象”剖析
第四节 利用合理推理引领有效教学
第四章 圆锥曲线问题之我思
第一节 幸福教书快乐教研
第二节 数学教学论文写作思考
后记
附录
主要参考文献