微积分

第1章 函数与极限

第1．1节 函数及其基本性质

习题1．1

第1．2节 常见的函数

习题1. 2

第1．3节 极限及其性质

习题1. 3

第1. 4节 极限的运算

习题1．4

第1．5节 函数的连续性

习题1．5

第1．6节 二元函数中的极限与连续

习题1. 6

第1．7节 mathematica环境下对函数与

极限的讨论

习题1. 7

第2章 导数与微分

第2．1节 导数的基本概念

习题2．1

第2．2节 导数的运算

.习题2．2

第2．3节 微 分

习题2．3

第2．4节 偏导数与全微分

习题2．4

第2．5节 mathematica环境下导数与

微分的计算

习题2．5

第3章 微分学的定理及应用

第3．1节 中值定理

习题3．1

第3．2节 洛必达法则

习题3．2

第3．3节泰勒公式

习题3．3

第3．4节 函数的单调性、极值与最值

习题3．4

第3．5节 函数作图

习题3．5

第3．6节 二元函数的极值与条件极值

习题3．6

第3．7节 经济中的优化问题

习题3．7

第3．8节 mathematica环境下

求函数的极值

习题3．8

第4章 积 分

第4．1节 定积分的基本概念

习题4．1

第4．2节 定积分的性质

习题4．2

第4．3节 微积分基本定理与原函数

习题4．3

第4．4节 不定积分的概念与性质

习题4．4

第4．5节 常用积分法

习题4．5

第4．6节 定积分的近似计算

习题4．6

第4．7 节广义积分

习题4．7

第4．8节 二重积分

习题4．8

第4．9节 mathematica环境下

积分的计算

习题4．9

第5章 定积分的应用

第5．1节 定积分在几何中的应用

习题5．1

第5．2节 定积分在经济中的应用

习题5．2

第5．3节 平均值

习题5．3

第6章 无穷级数

第6．1 节数项级数

习题6．1

第6．2节 正项级数

习题6．2

第6．3节 绝对收敛与条件收敛

习题6．3

第6．4节 幂级数

习题6．4

第6．5节 函数的幂级数表示

习题6．5

第6．6节 mathematica环境下

对级数的讨论

习题6．6

第7章 微分方程

第7．1节 微分方程的概念

习题7．1

第7．2节 一阶微分方程

习题7．2

第7．3节 斜率场与欧拉法

习题7．3

第7．4节 二阶微分方程

习题7．4

第7．5节 mathematica环境下

解微分方程

习题7．5

第8章 差分方程

第8．1节 差分的概念

习题8．1

第8．2节 差分方程的概念

习题8．2

第8．3节 一阶常系数线性差分方程

习题8．3

第8．4节 二阶常系数线性差分方程

习题8．4

附录 mathematica中常用符号及函数简介

参考文献