Concerning the infinite:the mathematics and philosophy of the infinite

　　1 两种对立的无限观
　　　1.1 引言
　　　1.2 自然数的无限性：两种对立的无限观
　　　1.3 关于两个问题的讨论和解答
　　　1.4 双相无限观与Hcgel命题
　　　1.5 无限观对数学发展的影响
　　2 无限观与极限论
　　　2.1 数列极限的双相无限性
　　　2.2 数列极限的两种形态
　　　2.3 Brouwcr型实数的存在性问题
　　　2.4 Cantor对角线方法的本质
　　　2.5 无限观与函数极限概念
　　　2.6 关于极限可达到情形的讨论
　　3 两种无限性对象的非标准数学模型
　　　3.1 引言
　　　3.2 略论“无限”概念蕴涵的矛盾
　　　3.3 非标准数域的构造方法
　　　3.4 非Cantor型自然数序列模型的构造法
　　　3.5 关于一个引伸的Zcno悖论的解释
　　　3.6 略论无限的两种形态
　　4 论一种便于应用的非标准分析方法
　　　4.1 引言
　　　4.2 关于非标准分析方法特点的概述
　　　4.3 论R建模中的一个难点
　　　4.4 扩张与对应置换及NSA中的第二个难点
　　　4.5 怎样使非标准微积分变得容易些
　　　4.6 非标准微商概念与积分概念
　　　4.7 广义Duhareel原理
　　　4.8 微积分定理的非标准证明方法
　　　4.9 两种互反公式的一个统一模式
　　　4.10 略论直觉主义连续统特征的刻画问题
　　5 论Cantor连续统与Poincare连续统
　　　5.1 引言
　　　5.2 Cantor连续统概念的得与失
　　　5.3 论密断统L△的意义与作用
　　　5.4 关于无限分划集的普遍命题及推论
　　　5.5 关于构筑Poincare连续统模型的问题
　　　5.6 Poincare连续统蕴涵的命题
　　　5.7 单子集分划概念的理论意义及应用
　　　5.8 本章理论内容的简要总结及哲学分析
　　附录 简评数学基础诸流派及其无穷观与方法学
　　　一 诸流派产生的历史背景
　　　二 略谈Cantor的无限观和方法学
　　　三 逻辑主义派的观点和方法
　　　四 直觉主义派的观点和方法
　　　五 略论形式公理学派的观点和主张
　　　六 关于三大流派的简短评论
　　参考文献