Self-complementary graph theory with applications

副标题：无

作者：许进著

分类号：

ISBN：9787560608013

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简介

简介

本书是国际上第一部关于自补图理论及其应用的学术专著。全书共分9章，系统地研究了自补图的基本性质与基本理论：涉及自补图的基本性质；自补图与有向自补图的计数；自补图的分解与构造技术；自补图中的路与圈；正则与强正则自补图理论；2重自补图理论；偶自补图理论；自补度序列图理论。在应用方面，探讨了强正则自补图在对角线型的Ramsey数问题研究上的应用，还讨论了自补图在图与其补图色多项式研究中的应用。本书从ABC出发，采用循序渐进的写作方法，把读者逐步引入自补图研究的最前沿。在本书的第1章给出了图论中一些必要的内容，使得不具有图论知识的读者也可以顺利阅读全书。本书的每一章后均附有尚待解决的公开问题或猜想，供那些有兴趣进一步研究的读者参考。本书可供数学、计算机科学、电路与系统、智能科学以及有关工程技术人员使用，也可作为大学本科生和研究生学习的教材和参考书。

第1章　图的基本知识
　1.1　图的定义与分类
　1.2　图的同构
　1.3　图的度与度序列
　1.4　子图及其运算
　1.5　路、圈、图的连通性，补图与自补图
　1.6　匹配，独立集，覆盖与RamSey数
　1.7　图的三种矩阵
　1.8　群与图的自同构群
　1.9　尚待解决的困难问题
　习题
　参考文献
第2章　自补图的基本理论
2.1　引子
2.2 自补置换
2.3　可自补度序列
2.4　自补图中的三角形
　2.5　自补图的直径
2.6 自补图的同构群
2.7 自补图的谱
2.8　自补图的色性
2.9　尚待解决的困难问题
习题
参考文献
第3章　自补圈的分解与构造
3.1 引言
3.2　自补图的分解
3.3　4n阶自补图的构造
　3.4　（4n+1）阶自补图的构造
3.5　尚待解决的问题
习题
参考文献
第4章　自补图的计数理论
　4.1　计数的基本理论
　4.2　p阶自补图与p阶有向自补图的数目
　4.3　素数阶顶点可传有向、无向自补图的计数
　4.4　标定自补图计数问题的讨论
　4.5　公开问题
　习题
　参考文献
第5章　自补图中的路与圈
5.1　圈与Hamilton圈的基础知识
5.2　自补图中的路
5.3　自补图中的圈
5.4 自补图的Hamilton性
5.5　尚待解决的问题
习题
参考文献
第6章　正则与强正则自补图
6.1　强正则图
6.2　正则与强正则自补图的基本性质
6.3　强正则自补图的自补置换
6.4　阶数≤49的强正则自补图的完全计数
6.5　Kozting三个公开问题的解
6.6　强正则自补图与Ramsey数
6.7　尚待解决的困难问题或猜想
习题
参考文献
第7章　有向、无向偶自补图
　7.1　偶自补图的基本理论
　7.2　可偶自补度序列
　7.3　偶自补图的计数问题
　7.4　偶自补图的构造
　7.5　有向偶图的数目
　7.6　有向偶自补图的计数
　7.7　尚待解决的同题
　习题
　参考文献
第8章　2重自补图与有向自补图
8.1　基本概念
　……
第9章　自补图与图的色多项式

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