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简介
“工欲善其事，必先利其器。”一本好的工具书是迈向成功的关键。我们特邀教学一线的特高级教师和长期从事思维方法研究并取得一些成果的专家，依据新《课程标准》和*的《考试说明》，精心策划并编写了这套“必考公式定律高效速记”系列学考工具书。本套丛书力求使广大中学生对知识的理解更深刻、记忆更快、掌握更牢固全面，本套丛书还针对不同的知识点提供了多种思维方法，以帮助学生迅速提高学习成绩。 本套丛书全面罗列了中学阶段必考知识点所涉及的公式定律，章节编排基本依循中学课本知识脉络，由浅入深，循序渐进。每一章包括知识网络和知识要点梳理两大模块。知识网络模块中，以结构图的形式，清晰地揭示了每一章的知识脉络，让学生在学习前对本章知识有一个清晰的认识，胸有成竹。知识要点梳理模块中，以必考知识点为线索，条理清晰地梳理出主要公式定律，言简意赅地诠释了每一知识点的内涵和掌握技巧，并列举少量典型例题帮助学生练习巩固，胜券在握。本套丛书有以下四个特点： 1对比学习 准确辨别理解对象，抓住知识点的特征进行对比学习，以帮助学生更深刻地理解知识点。 2以图释文，图文结合 利用图形形象地表述知识的内涵，将图形和文字相结合，形象地展现知识点之间的内在联系。 3典型例题诠释重难点 对于学习过程中的重难点，通过典型例题来诠释，讲练结合的效果胜过单纯的概念讲解。 4推理学习 用逻辑推理的方法进行推理、归纳、总结，寻找最快速有效的记忆规律。 笔者衷心期待本套丛书能成为方便学生及时查阅公式定律的经典手册和一套集理论知识、实际应用于一体的全能宝典，以帮助学生在相关知识的学习中抓住关键，掌握要领，提高学习效率，轻松备考应试。在编写过程中，编者虽反复推敲，但难免有不足之处，欢迎广大读者提出宝贵的建议。
目录
第1章 集合与函数
知识网络
知识要点梳理
一、集合的含义与表示
二、集合的基本关系
三、集合的运算
四、函数的概念
五、函数的表示方法
六、函数的单调性与最大（小）值
七、函数的奇偶性
第2章 基本初等函数
知识网络
知识要点梳理
一、指数与指数幂的运算
二、指数函数及其性质
三、对数与对数的运算
四、对数函数及其性质
五、幂函数
第3章 函数的应用
知识网络
知识要点梳理
一、函数的零点
二、二分法
三、函数模型及其应用
第4章 空间几何体
知识网络
知识要点梳理
一、空间几何体的结构
二、空间几何体的三视图与直观图
三、棱柱、棱锥、棱台的表面积
四、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积
五、柱、锥、台、球的体积
第5章 点、直线、平面之间的位置关系
知识网络
知识要点梳理
一、平面
二、空间两条直线的位置关系
三、直线和平面、平面和平面的位置关系
四、直线和平面平行的判定与性质
五、平面与平面平行的判定与性质
六、直线和平面垂直的判定与性质
七、平面与平面垂直的判定与性质
第6章 直线与方程
知识网络
知识要点梳理
一、直线的倾斜角、斜率
二、直线方程的几种形式
三、两条直线的位置关系
四、直线的交点坐标与距离公式
第7章 圆与方程
知识网络
知识要点梳理
一、圆的方程
二、点与圆的位置关系
三、直线与圆的位置关系
四、圆与圆的位置关系
五、空间直角坐标系
第8章 算法初步
知识网络
知识要点梳理
一、算法与程序框图
二、基本算法语句
三、算法案例
第9章 统计
知识网络
知识要点梳理
一、随机抽样
二、用样本估计总体
三、变量之间的相关关系
第10章 概率
知识网络
知识要点梳理
一、随机事件的概率
二、古典概型
三、几何概型
第11章 三角函数
知识网络
知识要点梳理
一、任意角和弧度制
二、任意角的三角函数
三、同角三角函数基本关系式
四、三角函数的诱导公式
五、三角函数的图像与性质
六、函数y=Asin（ωx+φ）的图像
七、三角函数模型的简单应用
第12章 平面向量
知识网络
知识要点梳理
一、平面向量的实际背景
及其基本概念
二、平面向量的线性运算
三、平面向量的基本定理及
坐标表示
四、平面向量的数量积
五、平面向量的应用举例
第13章 三角恒等变换
知识网络
知识要点梳理
一、两角和与差的三角函数
二、二倍角公式
三、三角恒等变换
第14章 解三角形
知识网络
知识要点梳理
一、正弦定理及其推论
二、余弦定理及其推论
三、解三角形
第15章 数列
知识网络
知识要点梳理
一、数列的概念与简单表示法
二、等差数列
三、等比数列
四、数列的求和
第16章 不等式
知识网络
知识要点梳理
一、不等关系与不等式
二、一元二次不等式及其解法
三、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题
四、基本不等式ab≤a+b2（a≥0,b≥0）
第17章 常用逻辑用语
知识网络
知识要点梳理
一、命题及其关系
二、充分条件与必要条件
三、简单的逻辑联结词
四、全称量词与存在量词
第18章 圆锥曲线与方程
知识网络
知识要点梳理
一、椭圆及其标准方程
二、椭圆的简单几何性质
三、双曲线及其标准方程
四、双曲线的简单几何性质
五、抛物线的定义
六、抛物线的标准方程及其简单几何性质
七、直线与圆锥曲线的位置关系
八、曲线与方程
第19章 空间向量
知识网络
知识要点梳理
一、空间向量的概念
二、空间向量的坐标运算
三、利用空间向量证明空间中的位置关系
四、利用空间向量求空间角
五、利用空间向量求点到平面的距离
第20章 导数及其应用
知识网络
知识要点梳理
一、变化率与导数
二、导数的计算
三、利用导数函数的单调性
四、利用导数函数的极值（最值）
五、定积分与微积分基本定理
第21章 推理与证明
知识网络
知识要点梳理
一、合情推理
二、演绎推理
三、直接证明与间接证明
四、数学归纳法
第22章 数系的扩充与
复数的引入
知识网络
知识要点梳理
一、复数的相关概念
二、复数的运算
第23章 计数原理
知识网络
知识要点梳理
一、计数原理
二、排列
三、组合
四、二项式定理
第24章 随机变量
知识网络
知识要点梳理
一、离散型随机变量及其分布列
二、离散型随机变量的均值与方差
三、二项分布及其应用
四、正态分布
第25章 统计案例
知识网络
知识要点梳理
一、回归分析的基本思想及其初步应用
二、独立性检验的基本思想及其初步应用
知识网络
知识要点梳理
一、集合的含义与表示
二、集合的基本关系
三、集合的运算
四、函数的概念
五、函数的表示方法
六、函数的单调性与最大（小）值
七、函数的奇偶性
第2章 基本初等函数
知识网络
知识要点梳理
一、指数与指数幂的运算
二、指数函数及其性质
三、对数与对数的运算
四、对数函数及其性质
五、幂函数
第3章 函数的应用
知识网络
知识要点梳理
一、函数的零点
二、二分法
三、函数模型及其应用
第4章 空间几何体
知识网络
知识要点梳理
一、空间几何体的结构
二、空间几何体的三视图与直观图
三、棱柱、棱锥、棱台的表面积
四、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积
五、柱、锥、台、球的体积
第5章 点、直线、平面之间的位置关系
知识网络
知识要点梳理
一、平面
二、空间两条直线的位置关系
三、直线和平面、平面和平面的位置关系
四、直线和平面平行的判定与性质
五、平面与平面平行的判定与性质
六、直线和平面垂直的判定与性质
七、平面与平面垂直的判定与性质
第6章 直线与方程
知识网络
知识要点梳理
一、直线的倾斜角、斜率
二、直线方程的几种形式
三、两条直线的位置关系
四、直线的交点坐标与距离公式
第7章 圆与方程
知识网络
知识要点梳理
一、圆的方程
二、点与圆的位置关系
三、直线与圆的位置关系
四、圆与圆的位置关系
五、空间直角坐标系
第8章 算法初步
知识网络
知识要点梳理
一、算法与程序框图
二、基本算法语句
三、算法案例
第9章 统计
知识网络
知识要点梳理
一、随机抽样
二、用样本估计总体
三、变量之间的相关关系
第10章 概率
知识网络
知识要点梳理
一、随机事件的概率
二、古典概型
三、几何概型
第11章 三角函数
知识网络
知识要点梳理
一、任意角和弧度制
二、任意角的三角函数
三、同角三角函数基本关系式
四、三角函数的诱导公式
五、三角函数的图像与性质
六、函数y=Asin（ωx+φ）的图像
七、三角函数模型的简单应用
第12章 平面向量
知识网络
知识要点梳理
一、平面向量的实际背景
及其基本概念
二、平面向量的线性运算
三、平面向量的基本定理及
坐标表示
四、平面向量的数量积
五、平面向量的应用举例
第13章 三角恒等变换
知识网络
知识要点梳理
一、两角和与差的三角函数
二、二倍角公式
三、三角恒等变换
第14章 解三角形
知识网络
知识要点梳理
一、正弦定理及其推论
二、余弦定理及其推论
三、解三角形
第15章 数列
知识网络
知识要点梳理
一、数列的概念与简单表示法
二、等差数列
三、等比数列
四、数列的求和
第16章 不等式
知识网络
知识要点梳理
一、不等关系与不等式
二、一元二次不等式及其解法
三、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题
四、基本不等式ab≤a+b2（a≥0,b≥0）
第17章 常用逻辑用语
知识网络
知识要点梳理
一、命题及其关系
二、充分条件与必要条件
三、简单的逻辑联结词
四、全称量词与存在量词
第18章 圆锥曲线与方程
知识网络
知识要点梳理
一、椭圆及其标准方程
二、椭圆的简单几何性质
三、双曲线及其标准方程
四、双曲线的简单几何性质
五、抛物线的定义
六、抛物线的标准方程及其简单几何性质
七、直线与圆锥曲线的位置关系
八、曲线与方程
第19章 空间向量
知识网络
知识要点梳理
一、空间向量的概念
二、空间向量的坐标运算
三、利用空间向量证明空间中的位置关系
四、利用空间向量求空间角
五、利用空间向量求点到平面的距离
第20章 导数及其应用
知识网络
知识要点梳理
一、变化率与导数
二、导数的计算
三、利用导数函数的单调性
四、利用导数函数的极值（最值）
五、定积分与微积分基本定理
第21章 推理与证明
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知识要点梳理
一、合情推理
二、演绎推理
三、直接证明与间接证明
四、数学归纳法
第22章 数系的扩充与
复数的引入
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知识要点梳理
一、复数的相关概念
二、复数的运算
第23章 计数原理
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知识要点梳理
一、计数原理
二、排列
三、组合
四、二项式定理
第24章 随机变量
知识网络
知识要点梳理
一、离散型随机变量及其分布列
二、离散型随机变量的均值与方差
三、二项分布及其应用
四、正态分布
第25章 统计案例
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知识要点梳理
一、回归分析的基本思想及其初步应用
二、独立性检验的基本思想及其初步应用
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