离散数学

第一篇数论 
　第一章数论基础 
　　1.1整数、整除和最大公约数 
　　1.2关于素数的某些初等事实 
　　1.3同余 
　　1.4同余方程 
　　1.5二次剩余的概念 
　　1.6数论在密码学中的应用 
第二篇数理逻辑 
　第二章命题逻辑 
　　2.1命题的概念与表示 
　　2.2逻辑联结词 
　　2.3命题演算的合适公式 
　　2.4等价与蕴涵 
　　2.5功能完备集及其他联结词 
　　2.6对偶与范式 
　　2.7命题演算的推理理论 
　第三章谓词逻辑 
　　3.1谓词的概念与表示 
　　3.2命题函数与量词 
　　3.3谓词演算的合适公式 
　　3.4变元的约束 
　　3.5谓词公式的解释 
　　3.6谓词演算的永真式 
　　3.7谓词演算的推理理论 
　　3.8自动定理证明 
第三篇集合论 
　第四章集合 
　　4.1集合的概念与表示 
　　4.2集合的运算 
　　4.3Venn氏图及容斥原理 
　　4.4集合的划分 
　　4.5自然数集与数学归纳法 
　第五章二元关系 
　　5.1Cartesian积 
　　5.2关系的概念与表示 
　　5.3关系的性质 
　　5.4逆关系和复合关系 
　　5.5关系的闭包 
　　5.6有序关系 
　　5.7相容关系与等价关系 
　第六章函数 
　　6.1函数的概念 
　　6.2复合函数与逆函数 
　　6.3基数的概念 
　　6.4基数的比较 
第四篇图论 
　第七章无向图 
　　7.1三个古老的问题 
　　7.2若干基本概念 
　　7.3路径、圈及连通性 
　　7.4Euler图和Hamilton图 
　　7.5平面图 
　　7.6图的着色 
　　7.7树与生成树 
　第八章有向图 
　　8.1有向图的概念 
　　8.2有向图的可达性、连通性和顶点基 
　　8.3根树及其应用 
　　8.4图的矩阵表示 
第五篇代数系统 
　第九章代数结构基础 
　　9.1代数系统的概念 
　　9.2代数系统之间的联系 
　　9.3同余关系与商代数 
　　9.4半群与独异点 
　　9.5群的基本性质 
　　9.6变换群与循环群 
　　9.7Lagrange定理与群同态定理 
　　9.8环与域 
　第十章格与布尔代数 
　　10.1格的概念与性质 
　　10.2分配格、有界格与有补格 
　　10.3布尔代数 
　　10.4布尔表达式与布尔函数 
　　10.5布尔代数在电路分析中的应用