微积分,经管类.下册

第6章  空间解析几何与向量代数
  6.1  空间直角坐标系及空间中两点间的距离
    6.1.1  空间直角坐标系
    6.1.2  空间中两点间的距离公式
    习题6-1
  6.2  向量及其运算
    6.2.1  向量的概念
    6.2.2  向量的线性运算
    6.2.3  向量的分解与坐标表示
    6.2.4  向量的模和方向余弦
    习题6-2
  6.3  向量的数量积与向量积
    6.3.1  向量的数量积
    6.3.2  向量在轴上的投影
    6.3.3  向量的向量积
    习题6-3
  6.4  曲面及其方程
    6.4.1  曲面方程的概念
    6.4.2  两类特殊的曲面
    6.4.3  平面及其方程
    习题6-4
  6.5  空间直线及其方程
    6.5.1  空间直线的一般方程
    6.5.2  空间直线的点向式方程与参数方程
    6.5.3  两直线的夹角
    习题6-5
  6.6  空间曲线及其方程
    6.6.1  空间曲线的一般方程
    6.6.2  空间曲线的参数方程
    6.6.3  空间曲线在坐标平面上的投影
    习题6-6
  6.7  二次曲面
    习题6-7
    复习题63
第7章  多元函数微分及其应用
  7.1  多元函数的基本概念
    7.1.1  平面区域的概念
    7.1.2  二元函数的概念
    7.1.3  二元函数的极限
    7.1.4  二元函数的连续性
    习题7-1
  7.2  偏导数与高阶偏导数
    7.2.1  偏导数的定义及计算方法
    7.2.2  高阶偏导数
    习题7-2
  7.3  全微分及其应用
    7.3.1  全微分的定义
    7.3.2  函数可微的条件
    7.3.3  全微分的计算
    7.3.4  全微分在近似计算中的应用
    习题7-3
  7.4  多元复合函数微分法
    7.4.1  多元复合函数求导法则
    7.4.2  全微分形式不变性
    习题7-4
  7.5  隐函数求导法则
    7.5.1  一个方程的情形
    7.5.2  方程组的情形
    习题7-5
  7.6  多元函数的极值及其求法
    7.6.1  二元函数极值的概念
    7.6.2  二元函数的最大值与最小值
    7.6.3  条件极值拉格朗日乘数法
    习题7-6
  7.7  数学建模举例
    7.7.1  数学模型
    7.7.2  最小二乘法
    7.7.3  线性规划问题
    复习题7
第8章  重积分
  8.1  二重积分的概念与性质
    8.1.1  引例
    8.1.2  二重积分的概念
    8.1.3  二重积分的性质
    习题8-1
  8.2  直角坐标系下二重积分的计算
    8.2.1  二重积分的累次积分
    8.2.2  二重积分的对称性质
    习题8-2
  8.3  二重积分的换元法
    8.3.1  极坐标系下二重积分的计算
    8.3.2  二重积分的换元法
    习题8-3
    复习题8
第9章  无穷级数
  9.1  数项级数的概念和性质
    9.1.1  数项级数及其敛散性
    9.1.2  数项级数的基本性质
    习题9-1
  9.2  正项级数及其敛散性判别法
    习题9-2
  9.3  任意项级数
    9.3.1  交错级数
    9.3.2  任意项级数及其敛散性判别法
    习题9-3
  9.4  幂级数
    9.4.1  函数项级数
    9.4.2  幂级数及其敛散性
    9.4.3  幂级数的运算
    习题9-4
  9.5  函数的幂级数展开
    9.5.1  展开定理
    9.5.2  函数幂级数展开的应用举例
    习题9-5
    复习题9
第10章  微分方程
  10.1  微分方程的基本概念
    习题10-1
  10.2  一阶微分方程
    10.2.1  可分离变量的微分方程
    10.2.2  齐次方程
    10.2.3  一阶线性微分方程
    习题10-2
  10.3  可降阶的高阶微分方程
    10.3.1  y(n)＝f(x)型的微分方程
    10.3.2  不显含未知函数y的微分方程y"＝f(x,y')
    10.3.3  不显含自变量x的微分方程y"＝f(y,y')
    习题10-3
  10.4  二阶常系数线性微分方程
    10.4.1  二阶常系数线性微分方程解的结构
    10.4.2  二阶常系数齐次线性微分方程
    10.4.3  二阶常系数非齐次线性微分方程
    习题10-4
    复习题10
部分习题参考答案
参考文献