Some topics on mathematical modeling

副标题:无

作   者:华罗庚,王元著

分类号:

ISBN:9787561161432

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简介

  《数学模型选谈》主要介绍了:关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题、挂轮问题、挂轮问题、优选法(单、多因素)、黄金数与数值积分和统筹方法等数学模型问题。早在1958年,华罗庚即投身于数学方法在我国工业部门中的普及工作。经过多年摸索,他才确定了以改进生产工艺过程的“优选法”与进行生产组织管理的“统筹法”作为其普及的数学方法。他所选择的方法虽多从国外引进,但他是经过认真比较、简化与改进,最后确定一些适合于中国工业发展水平的数学方法来加以普及。这项工作,他坚持了二十多年,取得了丰富的经验与成果。这本《数学模型选谈》将叙述他个人、朋友与学生的一些经验体会,所以仅仅是个人经验介绍。

目录

  续编说明
  编写说明
  中文版序言
  感谢
  序
  英文版校订者序
  ○ 导论
   §0.1 三个原则
   §0.2 书本上寻
   §0.3 车间里找
   §0.4 优选法(O.S.M)
   §0.5 分数法
   §0.6 黄金数与数值积分
   §0.7 统筹方法(O.P.M.)
   §0.8 统计方法
   §0.9 结语
  一 关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题
   §1.1 引言
   §1.2 矿藏储量计算
   §1.3 坡地面积计算
   参考文献
  二 挂轮问题
   §2.1 引言
   §2.2 简单连分数
   §2.3 Farey贯
   §2.4 问题的算法
   §2.5 挂轮问题的求解
   参考文献
  三 优选法(单因素)
   §3.1 引言
   §3.2 单峰函数
   §3.3 来回调试法
   §3.4 黄金分割法
   §3.5 定理3.1的证明
   §3.6 分数法
   §3.7 定理3.2的证明
   §3.8 对分法
   §3.9 抛物线法
   参考文献
  四 优选法(多因素)
   §4.1 引言
   §4.2 单峰函数(多因素)
   §4.3 对开法
   §4.4 旋升法
   §4.5 F行线法
   §4.6 双因素的离散情况
   §4.7 翻筋斗法
   §4.8 最陡上升法
   §4.9 抛物体法
   §4.10 凸体
   §4.11 切块法
   §4.12 0-1变元法
   参考文献
  五 黄金数与数值积分
   §5.1 引言
   §5.2 若干引理
   §5.3 求积公式的误差估计
   §5.4 求积公式的Ω结果和下界
   §5.5 注记
   参考文献
  六 统筹方法
   §6.1 引言
   §6.2 统筹法(CPM)
   §6.3 时差
   §6.4 F行作业与交叉作业
   §6.5 工人配备表
   参考文献
  七 计划检查评审技术(PERT)
   §7.1 引言
   §7.2 概率的估计
   §7.3 计算过程
   §7.4 初等方法
   §7.5 注记
   参考文献
  八 机器排序
   §8.1 引言
   §8.2 两台机床问题
   §8.3 一条引理
   §8.4 定理8.1的证明
   参考文献
  九 运输问题(图上作业法)
   §9.1 引言
   §9.2 一个圈
   §9.3 定理9.1的证明,
   参考文献
  十 运输问题(单纯形方法)
   §10.1 引言
   §10.2 消去变数与允许解
   §10.3 判别数
   §10.4 一个最优解的判别法
   §10.5 特征数
   §10.6 迭代
   §10.7 线性规划
   参考文献
  十一 邮递员问题
   §11.1 引言
   §11.2 Euler路径
   §11.3 最优解的一个判别法
   参考文献
  悼念华罗庚
  怀念华罗庚
  纪念华罗庚先生
  

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