Seismic waves dynamics theory and methods

第一部分弹性动力学基本理论
第一章弹性理论基础
§1-1应力分析
§1-2应变分析
§1-3应力与应变的关系
§1-4弹性介质运动平衡方程式
§1-5弹性介质的机械能
第二章弹性动力学中的基本波
§2-1弹性波控制方程
§2-2声波方程的建立
§2-3均匀各向同性无限弹性介质中的平面波
§2-4均匀各向同性无限弹性介质中的球面波
§2-5均匀各向同性无限弹性介质中的柱面波
§2-6波动方程的定解问题
第二部分弹性动力学基本问题及其解法
第三章波动方程的积分解
§3-1克其霍夫积分与泊松积分
§3-2瑞雷积分
§3-3格林函数法求解波动方程
§3-4多维波动方程反演
第四章分层介质中弹性波的传播
§4-1平面波在自由表面上的反射
§4-2平面波在介质分界面上的反射和透射
§4-3层状介质中的波
§4-4层状介质中的面波
第五章弹性动力学中的积分变换方法
§5-1拉氏变换及其性质
§5-2绕射问题
§5-3在突然起始的均匀压力作用下的球形空腔震源问题
§5-4多维傅里叶变换及其应用
§5-5兰姆问题的解法
第三部分实际介质中的地震波
第六章实际介质近似模型波动方程及其解
§6-1不均匀介质中的波
§6-2横向均匀介质中的波
§6-3非完全弹性介质中的波
第七章各向异性介质中的地震波理论
§7-1地震介质特性
§7-2各向异性介质运动基本关系式
§7-3各向异性介质中波动方程的解法
§7-4横向均匀介质中的地震波特征
§7-5薄层结构横向均匀介质模型参数选择
第八章地震波在饱和流体多孔介质中的传播
§8-1双相介质中的波
§8-2饱和流体多孔介质中应力与应变的关系
§8-3保守系中的运动平衡方程式
§8-4双相介质中纵波和横波方程
第四部分波动方程数值解法
第九章弹性动力学中的变分原理
§9-1变分法基本原理
§9-2变分问题举例
§9-3哈密尔顿原理
§9-4虚功方程
§9-5求解波的传播问题的变分原理
第十章微分方程的近似解法
§10-1瑞雷-里兹（Rayleigh-Ritz）法
§10-2伽勒金（Galerkin）法
第十一章有限元素法
§11-1方法概要
§11-2一维问题的有限元素法
§11-3高阶有限元
§11-4二维问题的有限元素法
§11-5一维波动方程有限元素法近似解
§11-6时变问题的一个解法--半离散化法
§11-7二维标量波动方程的有限元素法近似解
第十二章有限差分法
§12-1有限差分法原理
§12-2微分方程有限差分法近似解举例
§12-3波动方程的有限差分方法近似解
§12-4初值问题的一般公式--时间上的分步积分法
§12-5二阶常微分方程时间分步积分有限差分格式设计
附录
附录一向量
§1向量的概念和基本运算
§2场的概念
附录二仿射张量的概念
§1仿射正交张量
§2刚性系数张量
§3张量坐标变换
§4刚性系数张量中的对称不变量
参考文献