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简介
《普通高等教育（理工类）规划教材：高等数学（上册）（第5版）》是根据教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，在原第四版的基础上，加以修订改编而成，本书内容包括：函数，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程等8章。书中每节后配有适量的习题及答案或提示。各章之末除了配有复习思考题及参考答案外，还附有“学习指导”。“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生深化知识概念并提高解题能力。
《普通高等教育（理工类）规划教材：高等数学（上册）（第5版）》条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。本书可作为普通高校（特别是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科类本科或“专升本”专业的“高等数学”课程的教材（对于“专升本”专业，可选用本书的下册作为教材）。此外，本书也可供工程技术人员或参加国家自学考试的读者作为自学用书或参考书。
目录
前言
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 函数
1.1 集合、区间、邻域
1.1.1 实数的绝对值
1.1.2 集合
1.1.3 区间和邻域
习题1-1
1.2 函数及其特性
1.2.1 变量与常量
1.2.2 函数的概念
1.2.3 函数的几种特性
习题1-2
1.3 反函数与复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
习题1-3
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
1.4.3 双曲函数
1.4.4 建立函数关系式举例
习题1-4
学习指导
复习思考题（一）
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列的概念及其性质
2.1.2 数列的极限
2.1.3 数列的收敛性与有界性的关系
习题2-1
2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋向于无穷时函数的极限？
2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限
2.2.3 函数极限的性质定理
习题2-2
2.3 无穷小量和无穷大量
2.3.1 无穷小量的概念及运算
2.3.2 无穷大量的概念
2.3.3 无穷大与无穷小的关系
2.3.4 具有极限的函数与无穷小的关系
习题2-3
2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限
2.4.3 极限的不等式定理
习题2-4
2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限
2.5.1 极限存在的夹逼准则
2.5.2 两个重要极限
习题2-5
2.6 无穷小的比较
2.6.1 无穷小比较的概念
2.6.2 等价无穷小的性质及其应用
习题2-6
2.7 函数的连续性与间断点
2.7.1 函数的连续性
2.7.2 左、右连续及连续的充要条件
2.7.3 函数的间断点及其分类
习题2-7
2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性
2.8.1 连续函数的四则运算
2.8.2 反函数与复合函数的连续性
2.8.3 初等函数的连续性
习题2-8
2.9 闭区间上连续函数的性质
2.9.1 最大值和最小值定理
2.9.2 介值定理
习题2-9
学习指导
复习思考题（二）
……
第3章 导数与微分
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 定积分的应用
第8章 常微分方程
附录
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 函数
1.1 集合、区间、邻域
1.1.1 实数的绝对值
1.1.2 集合
1.1.3 区间和邻域
习题1-1
1.2 函数及其特性
1.2.1 变量与常量
1.2.2 函数的概念
1.2.3 函数的几种特性
习题1-2
1.3 反函数与复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
习题1-3
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
1.4.3 双曲函数
1.4.4 建立函数关系式举例
习题1-4
学习指导
复习思考题（一）
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列的概念及其性质
2.1.2 数列的极限
2.1.3 数列的收敛性与有界性的关系
习题2-1
2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋向于无穷时函数的极限？
2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限
2.2.3 函数极限的性质定理
习题2-2
2.3 无穷小量和无穷大量
2.3.1 无穷小量的概念及运算
2.3.2 无穷大量的概念
2.3.3 无穷大与无穷小的关系
2.3.4 具有极限的函数与无穷小的关系
习题2-3
2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限
2.4.3 极限的不等式定理
习题2-4
2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限
2.5.1 极限存在的夹逼准则
2.5.2 两个重要极限
习题2-5
2.6 无穷小的比较
2.6.1 无穷小比较的概念
2.6.2 等价无穷小的性质及其应用
习题2-6
2.7 函数的连续性与间断点
2.7.1 函数的连续性
2.7.2 左、右连续及连续的充要条件
2.7.3 函数的间断点及其分类
习题2-7
2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性
2.8.1 连续函数的四则运算
2.8.2 反函数与复合函数的连续性
2.8.3 初等函数的连续性
习题2-8
2.9 闭区间上连续函数的性质
2.9.1 最大值和最小值定理
2.9.2 介值定理
习题2-9
学习指导
复习思考题（二）
……
第3章 导数与微分
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 定积分的应用
第8章 常微分方程
附录
高等数学.上册
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