简介
本书力图将数值分析的基本知识与matlab软件有机地结合，强调数值分析的基本方法与相关算法的matlab实现。介绍如何应用matlab提供的数值分析有关的函数来实现数值分析中的各种方法，强调数值方法的应用，目的是使读者在学习数值分析的方法之后，能够应用数学软件来解决实际问题。
本书分三个层次，第一个层次是数值分析的基本方法，与相应算法的matlab实现；第二个层次是对数值分析中的一些问题作深入讨论，是数值分析内容的扩展；第三个层次是介绍与数值分析有关的matlab函数，以案例的形式来分析问题，讨论如何运用数值分析的知识以及相关的matlab函数解决实际问题。
本书可作为“数值分析”实习或实验课的教材或教学参考书，可作为“数值分析”课程和教学实验课的辅助教材，也可供科技工作者和工程技术人员学习与参考。本书对如何运用matlab函数解决数值分析中的各类问题，将会提供很大的帮助。
目录
目录
第一章 Matlab软件简介
1.1 矩阵与数组运算
1.1.1 向量、矩阵的表示
1.1.2 矩阵运算
1.1.3 数组运算
1.1.4 关系运算
1.1.5 逻辑运算
1.1.6 矩阵运算函数
1.1.7 基本函数
1.2 控制流语句
1.2.1 for循环语句
1.2.2 while循环语句
1.2.3 If和break语句
1.3 文件
1.3.1 M文件
1.3.2 文件的输入和输出
1.4 绘图
1.4.1 二维绘图
1.4.2 三维绘图
1.4.3 图形的保存
1.5 实验
1.5.1 实验目的
1.5.2 实验要求
1.5.3 实验步骤
第二章 非线性方程求解
2.1 非线性方程求解方法
2.1.1 二分法
2.1.2 迭代法
2.1.3 Newton法
2.2 求非线性方程组的解
2.3 求解非线性方程根的Matlab函数
2.3.1 solve函数
2.3.2 fzero函数
2.3.3 fsolve函数
2.4 案例分析——商品的产量与价格问题
2.4.1 问题的提出
2.4.2 问题的求解
2.5 实验
2.5.1 实验目的
2.5.2 实验要求
2.5.3 实验步骤
第三章 线性方程组的数值解法
3.1 线性方程组的求解方法
3.1.1 列主元Gauss消去法
3.1.2 Gauss-Jordan消去法
3.1.3 矩阵分解方法
3.1.4 对称正定矩阵的Cholesky分解
3.2 求解线性方程组的摄动理论
3.2.1 范数
3.2.2 矩阵的条件数
3.3 病态方程组的求解
3.3.1 Hilbert矩阵
3.3.2 求解病态线性方程组出现的问题
3.3.3 奇异值分解
3.4 案例分析——投入产出模型
3.4.1 问题的提出
3.4.2 问题的求解
3.5 实验
3.5.1 实验目的
3.5.2 实验要求
3.5.3 实验步骤
第四章 解线性代数方程组的迭代法
4.1 求解线性代数方程组的迭代方法
4.1.1 Jacobi迭代法
4.1.2 Gauss-Seidel迭代法
4.1.3 逐次超松弛迭代法
4.2 迭代法的收敛性
4.2.1 迭代收敛定理
4.2.2 迭代收敛速度
4.2.3 Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代的进一步讨论
4.2.4 逐次超松弛迭代中最优松弛因子的讨论
4.3 求解线性方程组的共轭梯度法
4.4 实验
4.4.1 实验目的
4.4.2 实验要求
4.4.3 实验步骤
第五章 插值方法与数值微分
5.1 插值的一般方法
5.1.1 Lagrange插值多项式
5.1.2 Newton插值
5.1.3 Hermite插值
5.1.4 分段低次插值
5.1.5 三次样条插值函数
5.2 有关插值运算的Matlab函数
5.2.1 interpl函数
5.2.2 spline函数
5.2.3 pchip函数
5.2.4 csape函数
5.3 高维插值函数
5.3.1 interp2函数
5.3.2 griddata函数
5.3.3 interp3函数
5.3.4 interpn函数
5.4 数值微分
5.4.1 数值微分的计算公式
5.4.2 Matlab中关于数值微分的函数
5.5 案例分析——估计水塔的水流量
5.5.1 问题的提出
5.5.2 问题的求解
5.5.3 模型的稳定性分析与检验
5.6 实验
5.6.1 实验目的
5.6.2 实验要求
5.6.3 实验步骤
第六章 函数逼近与数据拟合
6.1 函数的最佳平方逼近
6.1.1 最佳平方逼近的概念及计算
6.1.2 最佳平方逼近算法与Matlab计算
6.2 数据的最小二乘拟合
6.2.1 基本概念
6.2.2 最小二乘算法与Matlab计算
6.3 数据拟合的Matlab实现
6.3.1 polyfit
6.3.2 Isqcurvefit
6.3.3 lsqnonlin
6.3.4 nlinfit
6.4 案例分析——人口增长模型
6.4.1 Malthus人口模型
6.4.2 logistic人口模型
6.4.3 案例分析——确定人口增长模型中的参数
6.5 实验
6.5.1 实验目的
6.5.2 实验要求
6.5.3 实验步骤
第七章 数值积分
7.1 Newton-Cotes求积公式
7.1.1 梯形求积公式
7.1.2 Simpson求积公式
7.1.3 Cotes求积公式
7.2 自适应步长的求积方法
7.2.1 自适应步长梯形公式
7.2.2 自适应步长Simpson公式
7.2.3 Romberg求积公式
7.3 高精度求积公式
7.3.1 Gauss求积公式
7.3.2 Lobatto求积公式
7.4 数值积分的Matlab实现
7.4.1 trapz函数
7.4.2 quad函数
7.4.3 quadl函数
7.4.4 dblquad函数
7.4.5 triplequad函数
7.5 反常积分的数值方法
7.5.1 暇积分
7.5.2 无穷区间上的积分
7.6 实验
7.6.1 实验目的
7.6.2 实验要求
7.6.3 实验步骤
第八章 常微分方程的数值解
8.1 单步方法
8.1.1 Euler方法
8.1.2 Runge-Kutta方法
8.1.3 单步法的收敛性
8.1.4 单步法的稳定性
8.2 线性多步法
8.2.1 线性多步法的一般公式
8.2.2 Adams外推公式
8.2.3 Adams内插公式
8.2.4 预报—校正公式
8.3 一阶微分方程组和高阶微分方程的数值计算
8.3.1 一阶微分方程组
8.3.2 高阶微分方程
8.3.3 刚性方程组
8.4 微分方程(组)初值问题计算的Matlab实现
8.4.1 非刚性问题的计算
8.4.2 刚性(stiff)方程组的计算
8.4.3 odeset函数
8.5 案例分析——Lanchester作战模型
8.5.1 问题的提出
8.5.2 模型建立
8.5.3 硫黄岛战役
8.6 实验
8.6.1 实验目的
8.6.2 实验要求
8.6.3 实验步骤
第九章 矩阵特征值与特征向量的计算
9.1 求解特征值与特征向量的数值方法
9.1.1 幂法
9.1.2 反幂法
9.1.3 Jacobi方法
9.2 求矩阵特征值的Matlab实现
9.2.1 求矩阵的特征值与特征向量
9.2.2 求矩阵的广义特征值与特征向量
9.3 矩阵特征值的应用——循环赛排名次问题
9.3.1 问题的提出
9.3.2 问题的分析与求解
9.4 实验
9.4.1 实验目的
9.4.2 实验要求
9.4.3 实验步骤
参考文献
;.1x
第一章 Matlab软件简介
1.1 矩阵与数组运算
1.1.1 向量、矩阵的表示
1.1.2 矩阵运算
1.1.3 数组运算
1.1.4 关系运算
1.1.5 逻辑运算
1.1.6 矩阵运算函数
1.1.7 基本函数
1.2 控制流语句
1.2.1 for循环语句
1.2.2 while循环语句
1.2.3 If和break语句
1.3 文件
1.3.1 M文件
1.3.2 文件的输入和输出
1.4 绘图
1.4.1 二维绘图
1.4.2 三维绘图
1.4.3 图形的保存
1.5 实验
1.5.1 实验目的
1.5.2 实验要求
1.5.3 实验步骤
第二章 非线性方程求解
2.1 非线性方程求解方法
2.1.1 二分法
2.1.2 迭代法
2.1.3 Newton法
2.2 求非线性方程组的解
2.3 求解非线性方程根的Matlab函数
2.3.1 solve函数
2.3.2 fzero函数
2.3.3 fsolve函数
2.4 案例分析——商品的产量与价格问题
2.4.1 问题的提出
2.4.2 问题的求解
2.5 实验
2.5.1 实验目的
2.5.2 实验要求
2.5.3 实验步骤
第三章 线性方程组的数值解法
3.1 线性方程组的求解方法
3.1.1 列主元Gauss消去法
3.1.2 Gauss-Jordan消去法
3.1.3 矩阵分解方法
3.1.4 对称正定矩阵的Cholesky分解
3.2 求解线性方程组的摄动理论
3.2.1 范数
3.2.2 矩阵的条件数
3.3 病态方程组的求解
3.3.1 Hilbert矩阵
3.3.2 求解病态线性方程组出现的问题
3.3.3 奇异值分解
3.4 案例分析——投入产出模型
3.4.1 问题的提出
3.4.2 问题的求解
3.5 实验
3.5.1 实验目的
3.5.2 实验要求
3.5.3 实验步骤
第四章 解线性代数方程组的迭代法
4.1 求解线性代数方程组的迭代方法
4.1.1 Jacobi迭代法
4.1.2 Gauss-Seidel迭代法
4.1.3 逐次超松弛迭代法
4.2 迭代法的收敛性
4.2.1 迭代收敛定理
4.2.2 迭代收敛速度
4.2.3 Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代的进一步讨论
4.2.4 逐次超松弛迭代中最优松弛因子的讨论
4.3 求解线性方程组的共轭梯度法
4.4 实验
4.4.1 实验目的
4.4.2 实验要求
4.4.3 实验步骤
第五章 插值方法与数值微分
5.1 插值的一般方法
5.1.1 Lagrange插值多项式
5.1.2 Newton插值
5.1.3 Hermite插值
5.1.4 分段低次插值
5.1.5 三次样条插值函数
5.2 有关插值运算的Matlab函数
5.2.1 interpl函数
5.2.2 spline函数
5.2.3 pchip函数
5.2.4 csape函数
5.3 高维插值函数
5.3.1 interp2函数
5.3.2 griddata函数
5.3.3 interp3函数
5.3.4 interpn函数
5.4 数值微分
5.4.1 数值微分的计算公式
5.4.2 Matlab中关于数值微分的函数
5.5 案例分析——估计水塔的水流量
5.5.1 问题的提出
5.5.2 问题的求解
5.5.3 模型的稳定性分析与检验
5.6 实验
5.6.1 实验目的
5.6.2 实验要求
5.6.3 实验步骤
第六章 函数逼近与数据拟合
6.1 函数的最佳平方逼近
6.1.1 最佳平方逼近的概念及计算
6.1.2 最佳平方逼近算法与Matlab计算
6.2 数据的最小二乘拟合
6.2.1 基本概念
6.2.2 最小二乘算法与Matlab计算
6.3 数据拟合的Matlab实现
6.3.1 polyfit
6.3.2 Isqcurvefit
6.3.3 lsqnonlin
6.3.4 nlinfit
6.4 案例分析——人口增长模型
6.4.1 Malthus人口模型
6.4.2 logistic人口模型
6.4.3 案例分析——确定人口增长模型中的参数
6.5 实验
6.5.1 实验目的
6.5.2 实验要求
6.5.3 实验步骤
第七章 数值积分
7.1 Newton-Cotes求积公式
7.1.1 梯形求积公式
7.1.2 Simpson求积公式
7.1.3 Cotes求积公式
7.2 自适应步长的求积方法
7.2.1 自适应步长梯形公式
7.2.2 自适应步长Simpson公式
7.2.3 Romberg求积公式
7.3 高精度求积公式
7.3.1 Gauss求积公式
7.3.2 Lobatto求积公式
7.4 数值积分的Matlab实现
7.4.1 trapz函数
7.4.2 quad函数
7.4.3 quadl函数
7.4.4 dblquad函数
7.4.5 triplequad函数
7.5 反常积分的数值方法
7.5.1 暇积分
7.5.2 无穷区间上的积分
7.6 实验
7.6.1 实验目的
7.6.2 实验要求
7.6.3 实验步骤
第八章 常微分方程的数值解
8.1 单步方法
8.1.1 Euler方法
8.1.2 Runge-Kutta方法
8.1.3 单步法的收敛性
8.1.4 单步法的稳定性
8.2 线性多步法
8.2.1 线性多步法的一般公式
8.2.2 Adams外推公式
8.2.3 Adams内插公式
8.2.4 预报—校正公式
8.3 一阶微分方程组和高阶微分方程的数值计算
8.3.1 一阶微分方程组
8.3.2 高阶微分方程
8.3.3 刚性方程组
8.4 微分方程(组)初值问题计算的Matlab实现
8.4.1 非刚性问题的计算
8.4.2 刚性(stiff)方程组的计算
8.4.3 odeset函数
8.5 案例分析——Lanchester作战模型
8.5.1 问题的提出
8.5.2 模型建立
8.5.3 硫黄岛战役
8.6 实验
8.6.1 实验目的
8.6.2 实验要求
8.6.3 实验步骤
第九章 矩阵特征值与特征向量的计算
9.1 求解特征值与特征向量的数值方法
9.1.1 幂法
9.1.2 反幂法
9.1.3 Jacobi方法
9.2 求矩阵特征值的Matlab实现
9.2.1 求矩阵的特征值与特征向量
9.2.2 求矩阵的广义特征值与特征向量
9.3 矩阵特征值的应用——循环赛排名次问题
9.3.1 问题的提出
9.3.2 问题的分析与求解
9.4 实验
9.4.1 实验目的
9.4.2 实验要求
9.4.3 实验步骤
参考文献
;.1x
数值分析与实验
- 名称
- 类型
- 大小
光盘服务联系方式: 020-38250260 客服QQ：4006604884
云图客服：
用户发送的提问，这种方式就需要有位在线客服来回答用户的问题，这种 就属于对话式的,问题是这种提问是否需要用户登录才能提问
Video Player
×
Audio Player
×
pdf Player
×
