Engineering Fuzzy Mathematics with Applications

第1章 模糊集合及其运算
1.1 模糊数学的创立及发展
1.2 经典集合及其运算
1.2.1 集合的概念及定义
1.2.2 集合的直积
1.2.3 映射与关系
1.2.4 集合的运算性质
1.2.5 集合的表示及特征函数
1.3 模糊集合及其运算
1.3.1 模糊子集的定义及表示
1.3.2 模糊子集的运算
1.4 模糊集合与经典集合的联系
1.4.1 截集
1.4.2 分解定理
1.4.3 扩张原则
1.5 隶属函数
1.5.1 隶属函数的确定方法
1.5.2 常用的隶属函数

第2章 模糊矩阵与模糊关系
2.1 模糊矩阵
2.1.1 模糊矩阵的定义及其运算
2.1.2 模糊矩阵的截矩阵
2.1.3 模糊矩阵的合成
2.1.4 模糊矩阵的转置
2.2 模糊关系
2.2.1 模糊关系的定义
2.2.2 模糊关系的运算
2.2.3 模糊关系的性质
2.2.4 模糊关系的合成
2.3 模糊向量
2.3.1 模糊向量
2.3.2 模糊向量的笛卡儿乘积
2.3.3 模糊向量的内积与外积

第3章 模糊逻辑与模糊推理
3.1 模糊逻辑
3.1.1 命题与二值逻辑
3.1.2 模糊命题与模糊逻辑
3.1.3 De-Morgan代数
3.1.4 模糊逻辑公式
3.1.5 模糊逻辑函数及其分解
3.2 模糊语言
3.2.1 自然语言和形式语言
3.2.2 集合描述的语言系统
3.2.3 模糊语言算子
3.2.4 语言值及其四则运算
3.2.5 模糊语言变量
3.3 模糊推理
3.3.1 判断与推理
3.3.2 模糊推理句
3.3.3 模糊推理
3.3.4 模糊条件语句及其推理规则
3.3.5 基于规则的模糊系统
3.3.6 Mamdani推理的最小-最大-重心法
3.3.7 模糊蕴涵运算的多种形式
3.3.8 复合运算的常用方法

第4章 模糊性与相似性度量
4.1 模糊性与模糊度
4.2 模糊熵
4.3 模糊集之间相似性度量
……
第5章 模糊决策
第6章 模糊综合评价
第7章 模糊聚类分析
第8章 模糊模式识别
第9章 模糊故障诊断
第10章 模糊逻辑控制
第11章 模糊系统辨识
第12章 模糊系统逼近理论
思考题与习题
参考文献