随机控制引论

目录
第一章 绪论
§1.1 随机系统与随机控制
§1.2 随机控制理论的主要内容
§1.3 本书线索
第二章 随机变量与随机过程基础
§2.1 随机变量及其概率分布
2.1.1 离散型随机变量
2.1.2 连续型随机变量
§2.2 随机矢量（多维随机变量）及其概率分布
§2.3 随机变量线性变换的概率分布
§2.4 正态随机变量与正态随机矢量
§2.5 不相关、正交与独立随机矢量
§2.6 随机过程的分布及其数字特征函数
§2.7 随机过程的连续性、可微性与可积性
2.7.1 随机变量序列的收敛性
2.7.2 随机过程的均方连续性
2.7.3 随机过程的均方可微性
2.7.4 随机过程的均方可积性
§2.8 平稳随机过程
2.8.1 平稳随机过程的基本概念
2.8.2 平稳随机过程的连续性、可微性与可积性
2.8.3 平稳随机过程的各态历经性
2.8.4 平稳随机过程的谱密度
§2.9 白噪声过程
§2.10 高斯－马尔可夫过程
2.10.1 高斯（正态）矢量随机过程
2.10.2 马尔可夫（Markov）过程
2.10.3 高斯－马尔可夫过程
习题
第三章 输入为随机过程的线性系统分析
§3.1 具有随机输入的连续时间线性系统的输出分析
3.1.1 系统类型简介
3.1.2 线性系统脉冲响应函数的计算举例
3.1.3 定常线性系统的传递函数
3.1.4 定常线性系统输出的统计分析
3.1.5 白噪声通过定常线性系统与形成滤波器（ShapingFilter）
3.1.6 定常线性系统动态精度的统计分析
§3.2 具有随机输入的离散时间线性系统的状态分析
3.2.1 线性系统的状态空间表达式
3.2.2 离散时间线性系统状态的统计分析
习题
第四章 最优滤波
§4.1 引言
§4.2 最小方差估计与线性最小方差估计
4.2.1 贝叶斯（Bayes）估计与最小方差估计
4.2.2 线性最小方差估计
§4.3 维纳滤波（Wienerfiltering）简介
4.3.1 维纳滤波问题的提出
4.3.2 最优脉冲响应的积分方程——维纳－霍甫夫（Wiener-Hopf）积分方程
4.3.3 不考虑物理可实现条件的解
4.3.4 方程式（4.3 -7）的解
§4.4 离散时间最优线性滤波（卡尔曼滤波）的基本方程
4.4.1 离散时间卡尔曼滤波问题的提法
4.4.2 ？的递推方程
4.4.3 ？的计算框图及滤波方程的几点说明
§4.5 离散时间最优线性预测的基本方程
4.5.1 最优（最小方差）线性一步预测值？的递推方程
4.5.2 ？的s步预测值？的计算式
§4.6 离散型最优线性平滑的基本方程
4.6.1 固定区间平滑
4.6.2 固定点平滑
4.6.3 固定滞后平滑
§4.7 连续时间最优线性滤波（卡尔曼－布西（Bucy）滤波）的基本方程
4.7.1 问题的提法
4.7.2 离散化连续系统
4.7.3 离散化系统的卡尔曼滤波方程
4.7.4 取极限转化为连续时间卡尔曼滤波方程
4.7.5 矩阵黎卡提（Riccati）方程的解
§4.8 卡尔曼滤波器的稳定性
4.8.1 离散时间系统的可控性与可测性
4.8.2 差分方程稳定性的定义
4.8.3 卡尔曼滤波的稳定性定理
4.8.4 定常线性系统卡尔曼滤波器的稳定性
§4.9 非线性滤波
4.9.1 围绕标称状态线性化方法
4.9.2 围绕滤波值线性化方法（推广的卡尔曼滤波）
§4.10 有色噪声情况下的卡尔曼滤波方程
4.10.1 随机序列的形成滤波器
4.10.2 动态噪声为有色噪声的情况
4.10.3 动态噪声与测量噪声相关的预测方程
4.10.4 测量噪声为有色噪声的情况
§4.11 实现卡尔曼滤波的一些其他问题
4.11.1 发散问题
4.11.2 滤波初始条件的估算问题
4.11.3 简化算法与次优滤波问题
习题
第五章 系统辨识与参数估计
§5.1 引言
§5.2 参数估计的最小二乘法
5.2.1 最小二乘参数估计算法
5.2.2 最小二乘法估计的统计特征
§5.3 最小二乘参数估计的递推算法
5.3.1 一般最小二乘法的递推算法
5.3.2 在线最小二乘辨识
5.3.3 增广矩阵递推最小二乘法（ERLS）
5.3.4 广义最小二乘法
5.3.5 广义最小二乘估计递推算法
§5.4 极大似然参数估计
5.4.1 极大似然参数估计
5.4.2 极大似然递推算法
§5.5 参数估计的随机逼近法
5.5.1 随机逼近法
5.5.2 动态系统模型的随机逼近估计
习题
第六章 线性系统的随机最优控制
§6.1 引言
§6.2 离散时间系统确定性二次型最优控制问题
6.2.1 问题的提出
6.2.2 有限终点时间的二次型最优控制问题
6.2.3 定常情况、无限终点时间的二次型最优控制问题
§6.3 线性离散时间系统的二次型最优控制问题
6.3.1 动态规划法和最优原理
6.3.2 控制问题的多级决策过程表示法
6.3.3 线性离散时间系统的二次型最优控制问题
§6.4 状态完全可知时随机最优控制
§6.5 状态不完全可知时随机最优控制
6.5.1 引言
6.5.2 随机的二次型最优控制问题
§6.6 连续时间系统的分离定理
6.6.1 随机输出反馈调节器和分离定理
§6.7 最优控制与最优滤波的对偶性原理
习题
第七章 自校正控制
§7.1 引言
§7.2 最小方差调节器及预报模型
§7.3 最小方差自校正调节器
7.3.1 概述
7.3.2 最小方差自校正调节器
7.3.3 广义最小方差自校正控制器
§7.4 极点配置自校正控制
7.4.1 引言
7.4.2 极点配置调节器
§7.5 基于输出预报的极点配置自校正控制器
§7.6 自校正控制的应用实例——光导纤维拉丝过程自校正控制
7.6.1 引言
7.6.2 过程的动态分析
7.6.3 数学模型和自校正控制算法
习题
附录
附录A 矩阵运算的一些公式
附录B 随机变量的特征函数
附录C 笛拉克δ函数（单位脉冲函数）
参考文献