一元微积分及其应用

基础模块
第一章 极限与连续
1.1 函数
习题1.1
1.2 函数的极限
习题1.2
1.3 极限的运算
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
习题1.4
1.5 函数的连续性
习题1.5
本章知识精粹
第一章 习题
习题参考答案
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
习题2.1
2.2 函数的求导法则
习题2.2
2.3 隐函数、参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4 高阶导数
习题2.4
2.5 函数的微分
习题2.5
本章知识精粹
第二章 习题
习题参考答案
第三章 不定积分
3.1 不定积分的概念及直接积分法
习题3.1
3.2 换元积分法
习题3.2
3.3 分部积分法
习题3.3
3.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
习题3.4
3.5 简易积分表的使用
常用积分简表
本章知识精粹
第三章 习题
习题参考答案
第四章 定积分
4.1 定积分的概念
习题4.1
4.2 牛顿一莱布尼茨公式
习题4.2
4.3 定积分的换元积分法与分部积分法
习题4.3
4.4 广义积分
习题4.4
本章知识精粹
第四章 习题
习题参考答案

应用模块
第五章 导数的应用
5.1 微分中值定理
习题5.1
5.2 洛必达法则
习题5.2
5.3 函数的单调性
习题5.3
5.4 函数的极值与最值
习题5.4
5.5 曲线的凹凸性及拐点
习题5.5
5.6 函数图形的描绘
习题5.6
5.7 微分的应用
习题5.7
5.8 曲线的曲率
习题5.8
本章知识精粹
第五章 习题
习题参考答案
第六章 定积分的应用
6.1 定积分在几何中的应用
习题6.1
6.2 定积分在物理和经济中的应用
习题6.2
本章知识精粹
第六章 习题
习题参考答案
第七章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
习题7.1
7.2 一阶微分方程
习题7.2
7.3 可降阶的高阶微分方程
习题7.3
7.4 二阶常系数线性微分方程
习题7.4
本章知识精粹
第七章 习题
习题参考答案

提高模块
第八章 无穷级数
8.1 常数项级数
习题8.1
8.2 数项级数的收敛性判别法
习题8.2
8.3 幂级数
习题8.3
8.4 函数的幂级数展开式
习题8.4
8.5 傅里叶级数
习题8.5
本章知识精粹
第八章 习题
习题参考答案
第九章 数学建模简介
9.1 数学模型及建立数学模型概述
9.2 初等数学建模
9.3 简单的优化模型
9.4 微分方程模型

预备模块
第十章 高等数学预备知识
10.1 指数函数与对数函数
习题10.1
10.2 不等式
习题10.2
10.3 数列
习题10.3
10.4 复数
习题10.4
10.5 三角函数
习题10.5
10.6 圆锥曲线
习题10.6
本章知识精粹
第十章 习题
习题参考答案
参考文献