简介
内容提要
本书是2l世纪高职高专教育规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等
数学课程教学基本要求》，在认真总结高职高专数学教改经验的基础上编写而成。
全书共分为八章，整体架构合理，语言精练，精心选择教学素材。主要内容包括：函数与
极限、导数、中值定理、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、无穷函数。
本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高等学校及本科院校举办的二级职业技
术学院工科各专业高等数学课程教材，也可供经济管理类专业选用，还可作为工程技术人员
的高等数学知识更新教材。
目录
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小量的比较
第五节 函数的连续性
习题一
第二章 导数
第一节 导数概念
第二节 导数的计算
第三节 隐函数求导与对数求导法则
第四节 高阶导数
第五节 微分
习题二
第三章 中值定理
第一节 中值定理
第二节 导数的应用
第三节 曲线的凹向与拐点
习题三
第四章 不定积分
. 第一节 不定积分的概念及运算法则
第二节 不定积分的换元法
第三节 不定积分的分部积分法
习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的计算
第三节 定积分的应用
习题五
第六章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何
第二节 多元函数的概念
第三节 偏导数
第四节 全微分
第五节 多元函数的极值及其求法
第六节 二重积分的概念与性质
习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的一般概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程的算子算法
习题七
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
习题八
参考文献
第一节 函数
第二节 数列极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小量的比较
第五节 函数的连续性
习题一
第二章 导数
第一节 导数概念
第二节 导数的计算
第三节 隐函数求导与对数求导法则
第四节 高阶导数
第五节 微分
习题二
第三章 中值定理
第一节 中值定理
第二节 导数的应用
第三节 曲线的凹向与拐点
习题三
第四章 不定积分
. 第一节 不定积分的概念及运算法则
第二节 不定积分的换元法
第三节 不定积分的分部积分法
习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的计算
第三节 定积分的应用
习题五
第六章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何
第二节 多元函数的概念
第三节 偏导数
第四节 全微分
第五节 多元函数的极值及其求法
第六节 二重积分的概念与性质
习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的一般概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程的算子算法
习题七
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
习题八
参考文献
高等数学
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