最优控制理论与数值算法

第一章  绪论                   1
  1.1  最优控制问题产生的背景及发展简史                   1
  1.2  最优控制的几个实际问题                   3
  1.3  最优控制问题的基本概念、分类及问题提法                   5

第二章  数学预备知识                   7
  2.1  向量、矩阵变量的导数                   7
  2.2  复合函数的导数                   11
  2.3  函数的无条件极值                   12
  2.4  Lagrange乘子法                   14
  2.5  KuhnTucker条件                   16

第三章  变分原理                   20
  3.1  变分法的基本概念                   20
  3.2  无约束条件下的变分问题                   22
  3.3  有等式约束的变分问题                   30
  3.4  用变分原理求解最优控制问题                   30
  3.5  角点条件                   37
  3.6  三种性能指标间的相互转换                   39
  习题                   40

第四章  极大值原理                   43
  4.1  自由末端末值型定常系统的极大值原理                   43
  4.2  极大值原理的几种推广形式                   52
  4.3  约束条件的处理                   55
  4.4  离散时间系统的最优控制                   57
  4.5  最优控制的充分条件                   59
  习题                   61

第五章  时间与燃料最优控制                   63
  5.1  BangBang控制原理                   63
  5.2  线性时不变系统的时间最优控制                   65
  5.3  燃料最优控制                   74
  习题                   81

第六章  动态规划                   85
  6.1  动态规划的基本原理                   85
  6.2  离散时间系统的动态规划                   92
  6.3  连续动态规划与HJB方程                   95
  习题                   101

第七章  线性二次型理论                   103
  7.1  线性二次型问题及其分类                   103
  7.2  有限时间状态调节器                   104
  7.3  无限时间状态调节器                   107
  7.4  线性定常二次型调节器                   113
  7.5  代数Riccati方程性质及求解方法                   119
  7.6  最优控制反问题（逆最优控制）                   123
  7.7  线性系统的最优输出跟踪问题                   125
  7.8  线性系统的控制受限奇异最优调节问题                   131
  7.9  线性时滞系统二次型最优控制                   134
  习题                   139

第八章  非线性系统最优控制统一迭代算法                   142
  8.1  非线性连续系统最优跟踪DISOPE算法                   142
  8.2  基于线性模型的非线性离散系统DISOPE算法                   149
  8.3  基于线性时滞模型的非线性时滞离散系统DISOPE算法                   157
  8.4  非线性离散动态大系统DISOPE递阶算法                   163
  8.5  基于线性模型的非线性连续时滞系统DISOPE算法                   177
  习题                   183

参考文献                   184