Constitutive descriptions of materials and bifurcation analysis

第一部分增量变形稳定性分析理论
第1章变形分析
1.1变形、运动和变形梯度
1.2微体积和微面积的变化
1.3微线段的变形——伸长和剪切
1.4变形梯度张量的极分解与刚体转动
1.5应变张量
1.6几种变形举例
1.7运动分析
第2章守恒原理和共轭应力
2.1质量守恒
2.2动量和动量矩守恒
2.3cauchy公式和cauchy应力
2.4控制方程
2.5名义应力张量
2.6Lgrange型控制方程
2.7共轭应力张量
第3章增量变形理论
3.1变形增量和应变增量
3.2应力增量和弹性模量
3.3瞬时模量
3.4增量变形边界值问题
第二部分圆管、板和杆的分岔
第4章薄壁内压管的鼓胀分岔
4.1薄壁内压管的鼓胀分岔实验
4.2薄壁管的轴对称变形
4.3控制方程和平凡解
4.3.1控制方程
4.3.2平凡解
4.4分岔条件
4.5分岔分析
4.5.1线弹性材料管
4.5.2弹塑性材料管
4.5.3粘弹性材料管
第5章斜交异性大变形本构方程
5.1几个基本定理
5.2斜交异性大变形中的几个问题
5.3变形构型下斜交异性大变形本构方程
5.4Lgrange描述下斜交异性大变形本构方程
第6章各向异性薄板的屈曲
6.1各向异性薄板受单向压缩时的屈曲
6.1.1受单向压缩时的变形
6.1.2控制方程
6.1.3屈曲分析
6.2正交异性薄板受沿非材料主轴方向压缩时的屈曲
6.3各向异性薄板受简单剪切时的离面屈曲
6.3.1受简单剪切时的变形
6.3.2控制方程
6.3.3屈曲分析
6.4正交异性薄板受沿任意方向简单剪切时的离面屈曲
第7章可压缩压杆分岔的奇异性理论分析与实验
7.1屈曲杆的平衡方程
7.2分岔方程
7.3Liapunov—Schmidt约化
7.4识别问题
7.5结论
7.6轴向可压缩压杆的压缩失稳实验
7.6.1试件与实验装置
7.6.2实验和实验结果分析
7.6.3结论
第三部分应变软化材料的分岔
第8章多相平衡理论和Maxwell关系
8.1多相平衡理论
8.2Maxwell关系
第9章应变软化岩石的分岔
9.1平面应变加载状态下的岩石试件
9.2低应变相中的应力和应变
9.3折曲带中的应力和应变
9.4控制方程
9.5算例
第四部分织物的本构模型与分岔分析
第10章机织物的细观本构模型
10.1机织物的细观编织结构
10.2机织物细观编织结构的力学模型
10.3机织物细观编织结构的力学分析
10.3.1一般应力状态
10.3.2纯剪切中胞的应力分析
10.3.3纯剪切中胞的应变分析
10.4机织物的细观本构方程
10.5变形构型下机织物的细观线性本构方程
10.5.1机织物在变形构型下的斜交异性
10.5.2变形构型下的机织物斜交异性细观本构方程
10.5.3.Lagrange描述下机织物的细观本构方程
10.6机织物的膜理论
10.6.1材料主轴与坐标系
10.6.2变形描述
10.6.3平衡方程
10.6.4不考虑机织物厚度变化时的控制方程
10.6.5简单算例
10.7平纹机织物的细观增量本构模型
10.7.1坐标系和构型
10.7.2增量应变张量和增量应力张量
10.7.3平纹机织物的细观增量本构模型
10.7.4总变形的描述
10.7.5示例
10.7.5.1精确解
10.7.5.2用增量模型求解
10.7.5.3数值结果
第11章机织物的屈曲分析
11.1机织物屈曲的特点
11.2机织物受与经向／纬向成45。方向单向拉伸时的屈曲
11.2.1坐标系和符号
11.2.2织物的本构表述
11.2.3平衡方程和边界条件
11.2.4基于机织物传统的正交异性本构模型的屈曲分析
11.2.5基于机织物的细观本构模型的屈曲分析
11.3机织物受沿经向／纬向单向拉伸时的屈曲
11.4机织物受沿任意方向单向拉伸时的屈曲
11.4.1均匀变形场
11.4.2控制方程
11.4.3屈曲分析
11.4.4特例与一般解曲线
11.5织物受沿任意方向简单剪切时的屈曲
11.5.1简单剪切变形
11.5.2屈曲分析
第12章针织物的细观本构模型
12.1针织物的细观针织结构
12.2细观针织结构变形分析
12.3针织物的拉伸实验
12.4针织物本构模型的雏形
12.5受w方向拉伸时针织物胞的变形分析
12.5.1胞的壳的平衡
12.5.2胞的变形
12.5.3额外的压应力场
12.6针织物的细观本构方程
第13章针织物的屈曲分析
13.1沿w方向拉伸下针织物的屈曲
13.1.1沿w方向拉伸下针织物的均匀变形
13.1.2屈曲方程
13.1.3分岔分析
13.1.4示例
13.2沿任意方向拉伸下针织物的屈曲
13.2.1均匀变形
13.2.2屈曲方程
13.2.3屈曲分析
13.2.4示例
13.3简单剪切下针织物的屈曲
13.3.1针织物片的简单剪切
13.3.2简单剪切下的均匀变形
13.3.3屈曲方程
13.3.4屈曲分析
13.3.5示例
13.4针织物沿织层方向拉伸时的不屈曲性
13.4.1受织层方向拉伸时的均匀应力场
13.4.2屈曲方程
13.4.3屈曲分析
13.4.4方程（13.4.24）关于触只有零解
13.4.5方程（13.4.25）关于hk只有零解
参考文献