如何唤醒数学脑

目 录      
前言
 第 1章 唤醒你的数学力  　 　
数学式的阅读理解法 / 003  　 　
发现自己的数学力 / 023
 第 2章 什么是数学力？  　 　
算术与数学是两码事 / 026  　 　
任何人都具备的数学力 / 031  　 　
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/ 033  　 　
让“灵光一闪”成为必然现象 / 043
 第 3章 数理性思维的七个方面  　 　
第 ①方面 整理 / 046  　 　 　 　
透过分类推理出隐藏性质 / 047  　 　 　 　
为什么血型占卜这么受欢迎？ / 050
学习“图形的特性”的理由 / 050  　 　 　 　
在科学史上留下重要足迹的数学式分类 / 053
乘法式整理 / 056  　 　 　 　
次元增加，世界就会变宽广 / 060  　 　 　 　
意愿 - 能力（Will-Skill）矩阵 / 062  　 　 　 　
准备一份高效率的检查表 / 063  　 　 　 　
ECRS 检查表（改善四原则）/ 065  　 　
第②方面 顺序概念 / 066  　 　 　 　
选择时由大到小 / 067  　 　 　 　
必要条件和充分条件 / 070  　 　 　 　
合理选择的原则 / 072  　 　 　 　
关于“证明”/ 073 　 　 　 　
正确的证明是由小到大 / 074  　 　 　 　
“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？ / 079  　 　 第③方面 转换 / 084  　 　 　 　
换句话说 / 086 　 　 　 　
活用等价变换 / 091  　 　 　 　
理解函数 / 093 　 　 　 　
函数才是真正的因果关系 / 098
①设想的原因是否为自变量 / 099 　 　  　 　 　
②“原因”是否只对应一种结果 / 102  　 　
第④方面 抽象化 / 104  　 　 　 　
抽象化 = 推敲出本质/ 106  　 　 　 　
归纳出共同的性质 / 106  　 　 　 　
生活中随处可见的抽象化 / 110  　 　 　 　
抽象化的练习 / 111  　 　 　 　
模型化 / 113 　 　 　 　
图论 / 115 　 　 　 　
柯尼斯堡问题 / 117  　 　 　 　
图论的应用 / 120 　 　
第⑤方面 具体化 / 126  　 　 　 　
提出具体实例 / 127  　 　 　 　
“比喻”是具体实例的进化型 / 131  　 　 　 　
从名言当中学习如何运用贴切的比喻 /132 
　 　 　 　 往返于具体与抽象之间 / 135  　 　 　 　
演绎法和归纳法 / 138  　 　 　 　
演绎法和归纳法的缺点 / 140  　 　 　 　
什么情况适用演绎法和归纳法 / 143
第⑥方面 逆向思维 / 145  　 　 　 　
对偶和反证法 / 146  　 　 　 　
能平息怒火的 ABC理论/ 149  　 　 　 　
逆、否、对偶命题 / 152  　 　 　 　
反证法 / 159 　 　 　 　
阿基米德与王冠 / 161  　 　 　 　
反证法的陷阱 / 163  　 　
第⑦方面 对数学的美感 / 165  　 　 　 　
指挥家的练习 / 166  　 　 　 　
古典音乐的特征 / 167  　 　 　 　
和弦与和弦记号 / 168  　 　 　 　
数学和音乐的共同点 / 171  　 　 　 　
讲求合理性 / 176 　 　 　 　
利用对称性 / 177 　 　 　 　
追求一致性 / 182 　 　
后记 / 186