高等数学.下册:应用理工类

　　第7章 多元函数微分法及其应用
　　 7.1 多元函数的基本概念
　　 7.1.1 平面上的点集
　　 7.1.2 多元函数的概念
　　 7.1.3 多元函数的极限
　　 7.1.4 多元函数的连续性
　　 习题7-1
　　 7.2 偏导数
　　 7.2.1 偏导数的定义与计算法
　　 7.2.2 高阶偏导数
　　 习题7-2
　　 7.3 全微分及其应用
　　 7.3.1 全微分的定义
　　 *7.3.2 全微分的应用
　　 习题7-3
　　 7.4 多元复合函数与隐函数求导法则
　　 7.4.1 多元复合函数求导法则
　　 *7.4.2 全微分形式不变性
　　 7.4.3 隐函数的求导公式
　　 习题7-4
　　 7.5 微分法在几何上的应用、方向导数与梯度
　　 7.5.1 空间曲线的切线与法平面
　　 7.5.2 曲面的切平面与法线
　　 7.5.3 方向导数
　　 7.5.4 梯度
　　 习题7-5
　　 7.6 多元函数的极值及其求法
　　 7.6.1 多元函数的极值
　　 7.6.2 多元函数的最值
　　 7.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法
　　 习题7-6
　　第8章 重积分
　　 8.1 二重积分的概念与性质
　　 8.1.1 引例
　　 8.1.2 二重积分的概念
　　 8.1.3 二重积分的性质
　　 习题8-1
　　 8.2 二重积分的计算
　　 8.2.1 利用直角坐标计算二重积分
　　 8.2.2 利用极坐标计算二重积分
　　 习题8-2
　　 8.3 三重积分的概念及计算
　　 8.3.1 三重积分的概念
　　 8.3.2 利用直角坐标计算三重积分
　　 8.3.3 利用柱面坐标计算三重积分
　　 *8.3.4 利用球面坐标计算三重积分
　　 习题8-3
　　 8.4 重积分的应用
　　 8.4.1 曲面的面积
　　 *8.4.2 物体的质心
　　 *8.4.3 物体的转动惯量
　　 习题8-4
　　第9章 曲线积分与曲面积分
　　 9.1 第一类曲线积分
　　 9.1.1 引例
　　 9.1.2 第一类曲线积分的定义与性质
　　 9.1.3 第一类曲线积分的计算
　　 9.1.4 第一类曲线积分的应用
　　 习题9-1
　　 9.2 第二类曲线积分
　　 9.2.1 引例
　　 9.2.2 第二类曲线积分的定义与性质
　　 9.2.3 第二类曲线积分的计算
　　 9.2.4 两类曲线积分的关系
　　 习题9-2
　　 9.3 格林公式及其应用
　　 9.3.1 格林公式
　　 9.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
　　 习题9-3
　　 9.4 第一类曲面积分
　　 9.4.1 引例
　　 9.4.2 第一类曲面积分的定义和性质
　　 9.4.3 第一类曲面积分的计算
　　 习题9-4
　　 9.5 第二类曲面积分与高斯公式
　　 9.5.1 有向曲面
　　 9.5.2 引例
　　 9.5.3 第二类曲面积分的概念与性质
　　 9.5.4 第二类曲面积分的计算
　　 9.5.5 高斯公式
　　 *9.5.6 通量和散度的概念
　　 习题9-5
　　第10章 微分方程
　　 10.1 微分方程的基本概念
　　 习题*10-1
　　 10.2 一阶微分方程
　　 10.2.1 可分离变量的微分方程
　　 10.2.2 齐次方程
　　 10.2.3 一阶线性微分方程
　　 10.2.4 一阶微分方程应用举例
　　 习题10-2
　　 10.3 可降阶的二阶微分方程
　　 10.3.1 y”=f(x*)型
　　 10.3.2 y”=f(x，y*)型
　　 10.3.3 y”=f(y，y*)型
　　 习题10-3
　　 10.4 线性微分方程解的结构
　　 10.4.1 一般概念
　　 10.4.2 二阶线性微分方程解的结构
　　 习题10-4
　　 10.5 二阶常系数线性微分方程的解法
　　 10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
　　 10.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
　　 10.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例
　　 习题10-5
　　第11章 无穷级数
　　 11.1 常数项级数
　　 11.1.1 常数项级数的概念和性质
　　 11.1.2 正项级数及其审敛法
　　 11.1.3 变号级数及其审敛法
　　 习题11-1
　　 11.2 幂级数
　　 11.2.1 函数项级数的一般概念
　　 11.2.2 幂级数及其收敛域
　　 11.2.3 幂级数的运算性质
　　 习题11-2
　　 11.3 函数展开成幂级数
　　 11.3.1 泰勒公式与泰勒级数
　　 11.3.2 函数展开成幂级数
　　 习题11-3
　　 11.4 傅里叶级数
　　 11.4.1 周期函数与三角级数
　　 11.4.2 三角函数系的正交性与傅里叶级数
　　 11.4.3 函数展开为傅里叶级数
　　 习题11-4
　　附录 MATLAB在高等数学中的应用简介
　　习题答案