Finite element method and its application

《有限元方法与应用》

第1章 绪 论

1.1 有限元及有限元软件发展历史

1.2 有限元软件的特点

1.3 有限元计算中需要注意的问题

第2章 有限元基础理论

2.1 弹性力学基础

2.1.1 平衡微分方程

2.1.2 边界条件

2.1.3 几何方程

2.1.4 应变协调方程

2.1.5 平面应力和平面应变问题

2.1.6 轴对称问题

2.2变分原理基础

2.2.1 等效积分弱形式

2.2.2 弹性体的虚位移原理

2.3 解线性方程组

2.3.1 线性方程组的直接解法

2.3.2 解线性方程组的迭代法

2.3.3 cholesky分解

.第3章 杆梁结构有限元

3.1 杆系结构有限元

3.2 梁结构有限元

第4章 平面问题有限元

4.1 有限单元法求解的基本步骤

4.2 三角形单元

4.2 矩形单元

4.3 数值积分方法

4.3.1 newton—cotes积分

4.3.2 gauss积分

第5章 三维问题有限元

5.1 四面体单元

5.2 六面体单元

第6章 动力学问题有限元

6.1 模态分析

6.1.1 子空间迭代法

6.1.2 ritz向量直接叠加法

6.1.3 lanczos法

6.1.4 guyan减缩法

6.2 时程响应分析

6.2.1 振型叠加法

6.2.2 中心差分法

6.2.3 newmark方法

第7章 非线性问题有限元

7.1 材料非线性

7.1.1 newton-raphson迭代

7.1.2 材料弹塑性本构

7.1.3 塑性变形的物理学本质

7.1.4 率相关本构模型

7.1.5 图形返回算法

7.2 几何非线性

7.3 接触非线性

第8章 温度场问题有限元

8.1 稳态热传导问题

8.2 瞬态热传导问题

8.3 热应力的计算

8.4 热力耦合问题的动力学显式求解

第9章 工程应用专题

9.1 焊接温度场

9.2 石油射孔枪

9.3 冲击中的脑组织安全评估

9.4 重载机车设计

参考文献