简介
本教材根据国家教委《高职高专基础课程基本要求》，结合长期教学实践经验编写而成。内容尽量保持数学知识体系的连贯完整，又力求适用，简明通俗。并配有较全面的基础练习题和综合练习题。主要内容包括：函数的极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数的应用；积分及应用；微分方程；空间解析与向量代数等。
本书可作为高职院校、高等专科学校、成人高等教育学院等院校理工科各专业的教材或参考书。
目录
第一章 函数的极限与连续性
第一节 变量与函数
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 极限的四则运算法则
第七节 两个重要的极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续性与间断点
第十节 连续函数的运算及初等函数的连续性
第十一节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则及基本导数公式
第三节 复合函数的求导法则
第四节 隐函数的导数及对数求导法
第五节 微分
第六节 高阶导数
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 罗必塔法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的最大值、最小值及其应用
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 不定积分的基本公式与性质
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 积分表的使用
第五章 定积分
第一节 定积分概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分学基本公式
第四节 定积分的计算
第五节 广义积分
第六章 定积分的应用
第一节 微元法
第二节 平面图形的面积
第三节 体积
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的一阶微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量的基本概念
第二节 向量的坐标
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面
第五节 直线
第六节 常见的二次曲面
附录积分表
习题答案
第一节 变量与函数
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 极限的四则运算法则
第七节 两个重要的极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续性与间断点
第十节 连续函数的运算及初等函数的连续性
第十一节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则及基本导数公式
第三节 复合函数的求导法则
第四节 隐函数的导数及对数求导法
第五节 微分
第六节 高阶导数
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 罗必塔法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的最大值、最小值及其应用
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 不定积分的基本公式与性质
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 积分表的使用
第五章 定积分
第一节 定积分概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分学基本公式
第四节 定积分的计算
第五节 广义积分
第六章 定积分的应用
第一节 微元法
第二节 平面图形的面积
第三节 体积
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的一阶微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量的基本概念
第二节 向量的坐标
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面
第五节 直线
第六节 常见的二次曲面
附录积分表
习题答案
高等数学
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