简介
《高等数学》依据《工科类本科数学基础课程基本要求》编写而成。全书分上、下两册，共11章，本书为其中的上册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何。《高等数学(上)》吸收了国内外优秀教材的优点，调整了教学内容，适应分层分级教学，各章均有相应的数学实验，注重培养学生的数学素养和实践创新能力。
《高等数学(上)》可作为本科院校高等数学课程教材或教学参考书。
目录
第1章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.1.1 映射
1.1.2 函数
1.1.3 基本初等函数
1.2 函数的几种特性
1.2.1 有界性
1.2.2 单调性
1.2.3 奇偶性
1.2.4 周期性
1.3 函数的运算
1.3.1 函数的四则运算
1.3.2 复合函数
1.3.3 反函数
1.3.4 初等函数
1.4 数列的极限
1.4.1 数列极限的定义
1.4.2 收敛数列的性质
1.4.3 数列收敛的判别法
1.4.4 子数列
1.5 函数的极限
1.6 函数极限的性质和运算法则
1.6.1 函数极限的性质
1.6.2 极限的运算法则
1.6.3 函数极限与数列极限的关系
1.6.4 两个重要极限
1.7 无穷小与无穷大
1.7.1 无穷小
1.7.2 无穷大
1.7.3 无穷小的比较
1.8 函数的连续性
1.8.1 连续概念
1.8.2 连续函数的性质
1.8.3 函数的间断点及其分类
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 最值定理
1.9.2 价值定理
总习题1
实验1元函数的绘图与极限的计算
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 引例及定义
2.1.2 求导举例
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导性与连续性之间的关系
2.2 求导法则
2.2.1 四则求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本求导公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 叁数方程所确定的函数的导数
2.4.3 相关变化率
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 空间解析几何
参考答案
附录A 二阶和三阶行列式简介
附录B 常用的曲线与曲面
附录C 积分表
1.1 映射与函数
1.1.1 映射
1.1.2 函数
1.1.3 基本初等函数
1.2 函数的几种特性
1.2.1 有界性
1.2.2 单调性
1.2.3 奇偶性
1.2.4 周期性
1.3 函数的运算
1.3.1 函数的四则运算
1.3.2 复合函数
1.3.3 反函数
1.3.4 初等函数
1.4 数列的极限
1.4.1 数列极限的定义
1.4.2 收敛数列的性质
1.4.3 数列收敛的判别法
1.4.4 子数列
1.5 函数的极限
1.6 函数极限的性质和运算法则
1.6.1 函数极限的性质
1.6.2 极限的运算法则
1.6.3 函数极限与数列极限的关系
1.6.4 两个重要极限
1.7 无穷小与无穷大
1.7.1 无穷小
1.7.2 无穷大
1.7.3 无穷小的比较
1.8 函数的连续性
1.8.1 连续概念
1.8.2 连续函数的性质
1.8.3 函数的间断点及其分类
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 最值定理
1.9.2 价值定理
总习题1
实验1元函数的绘图与极限的计算
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 引例及定义
2.1.2 求导举例
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导性与连续性之间的关系
2.2 求导法则
2.2.1 四则求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本求导公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 叁数方程所确定的函数的导数
2.4.3 相关变化率
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 空间解析几何
参考答案
附录A 二阶和三阶行列式简介
附录B 常用的曲线与曲面
附录C 积分表
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