一维混沌动力学引论

副标题:无

作   者:谢建华编著

分类号:

ISBN:9787030363206

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简介

《一维混沌动力学引论》由谢建华编著,是一维混沌动力学的入门教材。书中主要结合二次映射和圆周映射,介绍了符号动力学和Cantor不变集;讨论了混沌的两个定义;给出了Li-Yorke定理和Sarkovskii定理的证明过程;通过非负方阵和有向图,描述了有限子移位的性质;介绍了拓扑动力系统中的基本概念,如不变集、稳定集、回归点、非游荡点、极小性和拓扑传递性等;分析了拓扑熵的两个等价定义和基本性质;给出了拓扑熵的若干计算方法;描述了符号动力学中的揉搓理论;刻画了Feigenbaum吸引子和重整化过程;讨论了圆周保向同胚的基本性质;分析了旋转数和。Denjoy反例;介绍了Arnold舌和魔鬼阶梯等概念。

目录

前言
第1章 一维映射的基本概念
第2章 局部分岔
第3章 二次映射的双曲集
第4章 符号动力学
第5章 拓扑共轭
第6章 混沌的定义
第7章 Sarkovskii定理和Li-Yorke定理
第8章 拓扑动力系统中的基本概念
第9章 非负方阵
第10章 有限子移位
第11章 拓扑熵
第12章 Schwarz导数
第13章 揉搓理论
第14章 重整化与Feigenbaum吸引子
第15章 圆周保向同胚
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一维混沌动力学引论
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