数学建模,本科册[电子资源.图书]
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ISBN：9787560936208
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简介
数学建模是研究数学的思想和方法在各个领域的应用的课程，本书介绍在数学建模中常用到的一些必要的数学知识，穿插大量的实际案例，阐述对各种实际问题进行建模的主要方法和基本 规律．本书内容丰富，选材合理，内容编排重思想、重方法、重应用、重能力培养．阅读本书有助于增进分析问题和用数学解决问题的能力，领会对数学模型的设计、创新、分析及研究的基本方法和要求．.
全书包括微分方程和差分方程模型，优化模型和离散模型，以及随机和统计模型三个部分共八章，读者可选读其中任一部分而不会影响对内容的理解．
本书町用做高等学校理工科学生数学建模课的教材和数学建模竞赛的培训教材，亦可供高等学校教师、研究生、数学建模爱好者参考．...
目录
第一章 微分方程模型
第一节 生物种群增长模型
第二节 种群问题的进一步讨论
第三节 其他领域的微分方程模型
第四节 微元分析法和特征线算法
第五节 偏微分方程模型实例
习题
第二章 微分方程组模型
第一节 两个种群的数学模型
第二节 状态变量分析法
第三节 模型的计算和灵敏度分析
第四节 平衡点及其稳定性分析
第五节 SARS传播的微分方程模型
习题
第三章 差分模型与经验模型
第一节 差分方程及其稳定性
第二节 经验模型
第三节 量纲分析法
习题
第四章 数学规划模型
第一节 线性规划
第二节 整数线性规划
第三节 非线性规划
第四节 多目标规划
第五节 动态规划
习题
第五章 图论与网络模型
第一节 基本概念
第二节 最短路径问题
第三节 树
第四节 设点问题
第五节 网络最大流问题
第六节 独立集、覆盖集和支配集
第七节 中国邮路问题
第八节 旅行推销商问题
第九节 图的着色
第十节 图的平面性
习题
第六章 概率模型
第一节 决策模型
第二节 随机存储模型
第三节 随机人口模型
第四节 广告中的学问
第五节 空防与空袭
习题
第七章 数理统计模型
第一节 回归分析
第二节 判别分析
第三节 聚类分析
习题
第八章 Markov链模型
第一节 Markov链简介
第二节 基因遗传
第三节 等级结构
习题
参考文献
第一节 生物种群增长模型
第二节 种群问题的进一步讨论
第三节 其他领域的微分方程模型
第四节 微元分析法和特征线算法
第五节 偏微分方程模型实例
习题
第二章 微分方程组模型
第一节 两个种群的数学模型
第二节 状态变量分析法
第三节 模型的计算和灵敏度分析
第四节 平衡点及其稳定性分析
第五节 SARS传播的微分方程模型
习题
第三章 差分模型与经验模型
第一节 差分方程及其稳定性
第二节 经验模型
第三节 量纲分析法
习题
第四章 数学规划模型
第一节 线性规划
第二节 整数线性规划
第三节 非线性规划
第四节 多目标规划
第五节 动态规划
习题
第五章 图论与网络模型
第一节 基本概念
第二节 最短路径问题
第三节 树
第四节 设点问题
第五节 网络最大流问题
第六节 独立集、覆盖集和支配集
第七节 中国邮路问题
第八节 旅行推销商问题
第九节 图的着色
第十节 图的平面性
习题
第六章 概率模型
第一节 决策模型
第二节 随机存储模型
第三节 随机人口模型
第四节 广告中的学问
第五节 空防与空袭
习题
第七章 数理统计模型
第一节 回归分析
第二节 判别分析
第三节 聚类分析
习题
第八章 Markov链模型
第一节 Markov链简介
第二节 基因遗传
第三节 等级结构
习题
参考文献
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