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简介
《数学·统计学系列:非光滑优化及其变分分析》是作者们近年来从事非光滑优化和变分研究的科研总结。内容包括非光滑分析与凸分析基础、微分包含解的存在唯一性、非光滑动力系统理论及非光滑优化和变分理论与算法。《数学·统计学系列:非光滑优化及其变分分析》可作为应用数学领域的研究生教材或参考书，也可供从事优化和控制方面的科研技术人员参考。
目录
第1章预备知识
1.1.1 有限维空间的凸集与凸函数
1.2 Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数
1.3 微分包含的基本理论
1.4 eojasiewicz不等式与梯度系统
第2章有限维空间中的非光滑优化
2.1前言
2.2罚函数方法
2.3构造网络
2.4解的全局存在唯一性
2.5可行域的有限时间达到与生存性
2.6收敛于临界点集
2.7网络的精确性
2.8最值实现方法与数值算例
参考文献
第3章无限维空间中的非光滑凸优化
3.1 前言
3.2投影发展微分包含系统
3.3解的存在唯一性
3.4解的收敛性
3.5一些特殊情形
3.6实现方法
参考文献
第4章非光滑神经网络的动力学行为
4.1 非光滑Hopfield神经网络的稳定性
4.2非光滑Cohen—Grossberg型神经网络的稳定性
4.3延时Hopfield神经网络的稳定性
4.4一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性
4.5非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性
4.6非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析
参考文献
第5章非光滑变分原理
5.1非光滑变分原理
5.2有界区域上具有非光滑位势P（x）—Laplacian微分包含问题解的多重性
参考文献
1.1.1 有限维空间的凸集与凸函数
1.2 Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数
1.3 微分包含的基本理论
1.4 eojasiewicz不等式与梯度系统
第2章有限维空间中的非光滑优化
2.1前言
2.2罚函数方法
2.3构造网络
2.4解的全局存在唯一性
2.5可行域的有限时间达到与生存性
2.6收敛于临界点集
2.7网络的精确性
2.8最值实现方法与数值算例
参考文献
第3章无限维空间中的非光滑凸优化
3.1 前言
3.2投影发展微分包含系统
3.3解的存在唯一性
3.4解的收敛性
3.5一些特殊情形
3.6实现方法
参考文献
第4章非光滑神经网络的动力学行为
4.1 非光滑Hopfield神经网络的稳定性
4.2非光滑Cohen—Grossberg型神经网络的稳定性
4.3延时Hopfield神经网络的稳定性
4.4一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性
4.5非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性
4.6非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析
参考文献
第5章非光滑变分原理
5.1非光滑变分原理
5.2有界区域上具有非光滑位势P（x）—Laplacian微分包含问题解的多重性
参考文献
非光滑优化及其变分分析
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