矩阵不等式

前言
第1章 预备知识
1.1 范数与内积
1.2 奇异值分解
1.3 Hemite矩阵
1.4 广义逆
1.5 复合矩阵
1.6 正交投影
1.7 向量值函数
第2章 CBS不等式
2.1 离散形式
2.2 Wagner不等式
2.3 Ostrowski不等式
2.4 Milne不等式
2.5 Magiropoulos—Karayannakis不等式
2.6 Jarre不等式
2.7 van Dam不等式
2.8 华罗庚不等式
2.9 Ozeki不等式
2.10 极化恒等式
第3章 CBS不等式的逆
3.1 Diaz-Metcalf不等式
3.2 Schweitzer不等式
3.3 Beckenbach—Bellman不等式
3.4 Bauer-Householder不等式
3.5 排序不等式
3.6 胡克不等式
3.7 Griiss-Dragomir不等式
3.8 几何属性
第4章 控制不等式
4.1双随机矩阵
4.2 Schur凸函数
4.3 一般复矩阵
4.4 和式不等式
4.5 积式不等式
第5章 Schur补
5.1 Schur互补引理
5.2 Fischer不等式
5.3 Oppenheim不等式
5.4 华罗庚恒等式
5.5 MahalbOlkin不等式
5.6 王一叶不等式
第6章 投影
6.1 Banachiewicz：逆
6.2 Sylvester不等式
6.3 Chipman不等式
6.4 Baksalary-Kala不等式
6.5 DI。I。PS不等式
6.6 Maaglia_styan秩条件
6.7 双正交化
第7章 特征值估计
7.1 极小极大原理
7.2 特征值分离
7.3 笛卡儿分解
7.4 范数不等式
7.5 Corach—Porta Recht不等式
第8章 单调性
8.1 LOwner偏序
8.2 矩阵幂函数
8.3 幂不等式
8.4 Araki—Cordes不等式
8.5 混沌序
8.6 Heinz—Kat6不等式
第9章 变分
9.1 Schur补的变分特征
9.2 HOlder和Minkowski不等式
9.3 Hadamard不等式
9.4 Wielandt不等式
9.5 Kantorovich不等式
9.6 Bloomfield—Watson-Knott不等式
9.7 Shisha—Mond—Rao不等式
第10章 凸性
10.1 Jeen不等式
10.2 Jeen不等式的逆
10.3 矩阵凸性
10.4 Szasz不等式
10.5 Koteljaki不等式
10.6 均值不等式
第1l章 Kantorovich型不等式
1].1 Mond Pecar论方法
11.2 Furuta方法
U.3 Malamud方法
11.4 等式成立条件
11.5 Bourin不等式
11.6 Rennie型不等式
11.7 Kronecker乘积
第12章 算子不等式
12.1 Haen—Pedeen定理
12.2 I。Owner定理
12.3 Ando不等式
12.4 Bushell—Trustrum不等式
12.5 von Neumann不等式
第13章 数值域
13.1 Toeplitz—Hausdorff定理
13.2 二次联合数值域
13.3 Filer定理
13.4 矩阵束
13.5 Hamburger不等式
13.6 多维情况
第14章 幂有界算子
14.1 Kreiss定理
14.2 压缩算子
14.3 预解条件
14.4 Auzinger-Kirlinger条件
14.5 Buc：hanan准则
附录A 符号表
附录B 索引
参考文献