编者还有：童裕孙、於崇华、张万国

第一篇 一元函数微积分
第一章 极限与连续
1 函数
函数的概念
函数的图像
函数的性质
复合函数
反函数
初等函数
习题

2 数列的极限
几个例子
无穷小量
无穷小量的运算
数列的极限
收敛数列的性质
单调有界数列
Cauchv收敛准则
习题

3 函数的极限
自变量趋于有限值时函数的极限
极限的性质
单侧极限
自变量趋于无限时的极限
习题

4 连续函数
函数在一点的连续性
函数的间断点
区间上的连续函数
闭区间上连续函数的性质
无穷小和无穷大的连续变量
曲线的渐近线
习题

第二章 微分与导数
1 微分与导数的概念
一个实例
微分的概念
导数的概念
导数的意义
微分的几何意义
习题

2 求导运算
几个初等函数的导数
四则运算的求导法则
复合函数求导的链式法则
反函数的求导法则
基本初等函数的导数表
对数求导法
高阶导数
习题

3 微分运算
基本初等函数的微分公式
微分运算法则
一阶微分的形式不变性
隐函数求导法
由参数方程确定的函数求导法
微分的应用：近似计算
微分的应用：误差估计
习题

4 微分学中值定理
局部极值与Fermat定理
Rolle定理
微分学中值定理
Cauchv中值定理
习题

5 L'Hospital法则
0/0型的L'Hospital法则
∞/∞型的L，Hospital法则
其他不定型的极限
习题

6 Taylor公式
带Pean0余项的Taylor公式
带Lagrange余项的TayIor公式Maclaurin公式
习题

7 函数的单调性和凸性
函数的单调性
函数的极值
最大值和最小值
函数的凸性
曲线的拐点
函数图像的描绘
习题

8 函数方程的近似求解
习题

第三章 一元函数积分学
l 定积分的概念、性质和微积分基本定理
面积问题
路程问题
定积分的定义
定积分的性质
原函数
微积分基本定理
习题

2 不定积分的计算
不定积分
基本不定积分袁
不定积分的线性性质
第一类换元积分法（凑微分法）
第二类换元积分法
分部积分法
有理函数的积分
某些无理函数的积分
三角函数有理式的积分
习题

3 定积分的计算
分部积分法
换元积分法
数值积分
习题

4 定积分的应用
微元法
面积问题（直角坐标下的区域）
面积问题（极坐标下的区域）
已知平行截面面积求体积
旋转体的体积
曲线的弧长
曲线的曲率
旋转曲面的面积
由分布密度求分布总量
动态过程的累积效应
习题

5 反常积分
无穷限的反常积分
比较判别法
无界函数的反常积分
Cauchv主值积分
T函数
B函数
习题

第二篇 线性代数与空间解析几何
第四章 矩阵和线性方程组
第五章 线性变换、特征值和二次型
第六章 空间解析几何