2014年考研数学高分复习全书,数学三

第一部分 微积分
第一章 函数、极限与连续
§1 知识要点精讲
§2 重要公式与结论
§3 典型题型与例题分析
题型一 函数关系的建立
题型二 考查函数的特性
题型三 求函数极限
题型四 求数列极限
题型五 求解含参变量的极限
题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数
题型七 无穷小比较
题型八 判断函数的连续性与间断点的类型
题型九 确定方程f（x）=0的根
题型十 综合题
习题精选一
习题精选一参考答案
第二章 导数与微分
§1 知识要点精讲
§2 重要公式与结论
§3 典型题型与例题分析
题型一 利用导数定义解题
题型二 求分段函数的导数
题型三 导数在几何上的应用
题型四 变限积分求导
题型五 利用导数公式与运算法则求导
题型六 综合题
习题精选二
习题精选二参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
§1 知识要点精讲
§2 典型题型与例题分析
题型一 证明存在ξ，使f（ξ）＝0
题型二 证明存在ξ，使f（n）（ξ）=0 （n＝1，2，）
题型三 证明存在ξ，使G（ξ，f（ξ），f'=（ξ））=0
题型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明
题型五 双介值问题，要证存在ξ，η使G（f'（ξ），f'（η），）＝0
题型六 证明存在ξ，使得f（n）（ξ）=k（k≠0）
题型七 有关介值的不等式证明
题型八 隐含介值问题
题型九 不等式的证明
题型十 利用导数证明函数恒等式
题型十一 利用导数判别函数的单调性
题型十二 利用导数研究函数的极值与最值
题型十三 曲线的凹凸性与拐点
题型十四 求曲线的渐近线
题型十五 函数作图
题型十六 综合题
习题精选三
习题精选三参考答案
第四章 一元函数积分学
§1 知识要点精讲
§2 重要公式与结论
§3 典型题型与例题分析
题型一 计算不定积分
题型二 不定积分综合题
题型三 有关定积分的概念与性质的问题
题型四 利用基本方法（牛顿-莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法）计算定积分
题型五 对称区间上的积分
题型六 涉及变限积分的问题
题型七 定积分循环计算法
题型八 几类特殊积分问题
题型九 反常（广义）积分的计算
题型十 定积分等式的证明
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计