数值逼近

《数值逼近(第二版)》

第一章weierstrass定理与线性算子逼近

§1weierstrass第一定理

§2weierstrass第二定理

§3线性正算子与korovkin定理

第一章习题

第二章一致逼近

§1borel存在定理

§2最佳逼近定理

§3tchebyshev最小零偏差多项式及其应用

§4最佳一致逼近的收敛速度估计

§5函数的构造性理论

§6代数多项式逼近理论中的有关结果

第二章习题

第三章插值方法

§1lagrange插值多项式

§2newton插值多项式

§3插值多项式余项

§4有限差分计算

§5等距结点上的插值公式

.§6hermite插值多项式

§7多元插值方法

§8径向基函数插值

第三章习题

第四章平方逼近

§l最小二乘法

§2空间l2p(x)

§3直交函数系与广义fourier级数

§4直交函数结构公式

§5直交多项式的一般性质

§6直交多项式级数的收敛性

§7几种特殊的直交多项式

§8多元直交多项式

第四章习题

第五章数值积分

§1数值积分的一般概念

§2newton-cotes公式

§3romberg方法

§4euler-maclaurin公式

§5gauss型求积公式

§6gauss公式和mehler公式

§7三角精度与周期函数的求积公式

§8奇异积分的计算

§9高维求积公式

§10n维单纯形上的求积公式

第五章习题

第六章非线性逼近

§1非线性一致逼近

§2有理函数插值

§3pade逼近

§4有理逼近的一些算法二

§5prony指数型函数逼近方法

第六章习题

第七章样条逼近方法

§l样条函数及其基本，陛质

§2b-样条及其性质

§3三次样条插值

§4多元样条

第七章习题

第八章曲线、曲面生成与逼近

§l简单的数据预处理方法

§2累加弦长法

§3bezier方法

§4b-样条方法

§5非均匀有理b样条(nurbs)

第八章习题

主要参考书目