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简介
本书分为两篇。第一篇为数学模型导引，共有7章，主要介绍数据拟合，网络模型，运筹与优化模型，种群生态学模型，传染病模型随机模型，计算机仿真等基础知识与一些典型的数学建模方法。各章内容是相对独立的，均配有适量的习题，适合于为非数学类理工科大学生开设的《数学模型》课的基本教材。
第二篇为数学建模范例，共有14个范例，全部选自历后《美国大学生效学建摸竞赛》和国内大学生效学建模竞赛的竞赛题，并根据得奖的优秀论文编译而成。通过这些范例可使读者开阔眼界，进一步领略数学建模方法和技巧的精髓。本篇还可用作数学建模竞赛的强化培训的参考资料。
本书也可作为各类大学的学生、研究生和工程技术人员的参考书。
目录
前 言
第一篇 数学模型导引
1 数据拟合
第一节 一般插值问题
第二节 数据拟合的最小二乘法
第三节 k次样条函数
第四节 样条插值
第五节 磨光法与等距b样条函数
第六节 均匀分划下曲线与曲面的拟合
第七节 不等距b样条函数
第八节 非均匀分划下曲线与曲面的拟合
习 题
参考文献
2 网络模型
第一节 图论的基本概念
第二节 最短路与最小生成树
第三节 欧拉回路与中国邮递员问题
第四节 网络流及其应用
习 题
参考文献
.3 运筹与优化模型
第一节 线性规划
第二节 变分法
第三节 动态规划
习 题
参考文献
4 种群生态学模型
第一节 单种群模型
第二节 多种群模型
第三节 捕食者与被捕食者模型的振荡现象
习 题
参考文献
5 传染病模型
第一节 传染病的几种基本模型
第二节 具有年龄结构的传染病模型及其应用
第三节 流行性感冒的数学模型
习 题
参考文献
6 随机模型
第一节 决策模型
第二节 排队论模型
第三节 存贮模型
第四节 线性回归模型
习 题
参考文献
7 计算机仿真
第一节 计算机仿真概述
第二节 时间步长法
第三节 事件步长法
第四节 城市公共交通线路的仿真
第五节 排序问题的仿真
习 题
参考文献
第二篇 数学建模范例
1、盐的贮存
2、扫雪问题
3、最小费用斯坦纳(steiner)树的构造
4、估计水箱的水流量
5、水道测量数据
6、最佳泄洪方案
7、飞机起飞的最优次序
8、动物群体的管理
9、局部陀血流量的测定
10、精神病用药问题
11、战略物资的存贮管理
12、气象观察站的优化
13、蠓的分类
14、应急设施的位置
第一篇 数学模型导引
1 数据拟合
第一节 一般插值问题
第二节 数据拟合的最小二乘法
第三节 k次样条函数
第四节 样条插值
第五节 磨光法与等距b样条函数
第六节 均匀分划下曲线与曲面的拟合
第七节 不等距b样条函数
第八节 非均匀分划下曲线与曲面的拟合
习 题
参考文献
2 网络模型
第一节 图论的基本概念
第二节 最短路与最小生成树
第三节 欧拉回路与中国邮递员问题
第四节 网络流及其应用
习 题
参考文献
.3 运筹与优化模型
第一节 线性规划
第二节 变分法
第三节 动态规划
习 题
参考文献
4 种群生态学模型
第一节 单种群模型
第二节 多种群模型
第三节 捕食者与被捕食者模型的振荡现象
习 题
参考文献
5 传染病模型
第一节 传染病的几种基本模型
第二节 具有年龄结构的传染病模型及其应用
第三节 流行性感冒的数学模型
习 题
参考文献
6 随机模型
第一节 决策模型
第二节 排队论模型
第三节 存贮模型
第四节 线性回归模型
习 题
参考文献
7 计算机仿真
第一节 计算机仿真概述
第二节 时间步长法
第三节 事件步长法
第四节 城市公共交通线路的仿真
第五节 排序问题的仿真
习 题
参考文献
第二篇 数学建模范例
1、盐的贮存
2、扫雪问题
3、最小费用斯坦纳(steiner)树的构造
4、估计水箱的水流量
5、水道测量数据
6、最佳泄洪方案
7、飞机起飞的最优次序
8、动物群体的管理
9、局部陀血流量的测定
10、精神病用药问题
11、战略物资的存贮管理
12、气象观察站的优化
13、蠓的分类
14、应急设施的位置
数学建模[电子资源.图书]:方法与范例
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