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简介
本书从认知神经科学出发首先阐述了神经计算的范畴、基本原理、历史、发展与前景。论述了一些经典的、目前仍在神经科学研究领域中得到广泛应用的研究技术，以及一些当前正在兴起的、已处于应用阶段或正待完善的新的模型与方法。进而将后子波分析（或第三代子波分析）与神经计算相结合，提出了自适应多尺度几何网络的概念，详细分析和建立了多种自适应多尺度几何网络模型和自适应学习算法，并且讨论了它们在模式识别、函数逼近、图像识别与数据分类等中的应用。全书共分十篇。第1章介绍了在认知神经科学发展背景中的神经计算技术；第2章在统计学习的观点下，分析了经典的Bayes决策、单层和多层前向神经网络和学习规则，而后详细讨论了目前在各领域应用广泛的支撑矢量机网络。第3章介绍了神经计算领域最近发展的一些进展。从第4章开始，集中讨论了当前正在兴起的，将神经计算和后子波分析－多尺度几何分析相结合的多种自适应多尺度几何网络模型及其自适应学习算法。其中包括第5章的自适应连续脊波网络、第6章的离散脊波网络、第7章的线性脊波网络、第8章的脊波核函数网络、第9章的曲线波网络和第10章的轮廓波包网络。
目录
前言
第1章 绪论
1.1 认知神经科学
1.2 神经计算
1.2.1 神经计算的研究范畴
1.2.2 神经计算的历史与发展
1.2.3 神经计算的几个重要研究领域
1.3 本书的主要内容
参考文献
第2章 统计学习：神经网络模型
2.1 Bayes理论
2.2 单层前馈网络和学习规则
2.2.1 感知器训练规则
2.2.2 线性单元的梯度下降规则
2.2.3 随机梯度下降法
2.2.4 线性规划方法
2.3 多层网络和反向传播学习规则
2.3.1 反向传播算法
2.3.2 反向传播算法性能分析
2.3.3 改进的反向传播算法
2.4 SRM和SVM网络
2.4.1 线性支撑矢量机网络
2.4.2 非线性支撑矢量机网络
参考文献
第3章 神经计算进展
3.1 Bayes神经网络
3.1.1 Bayes网络
3.1.2 Bayes网络推断
3.1.3 Bayes网络学习
3.2 正则学习和RBF神经网络
3.2.1 具有径向基稳定子的正则网络
3.2.2 具有张量稳定子的正则网络
3.2.3 具有加性稳定子的正则网络
3.2.4 正则网络的Bayes解释
3.2.5 径向基神经网络
3.3 多尺度分析和子波神经网络
3.3.1 子波理论
3.3.2 多变量函数估计子波网络
3.3.3 正交多分辨子波网络
3.3.4 多子波神经网络
3.4 量子神经网络
3.4.1 基于量子双缝干涉实验的计算模型
3.4.2 具有量子力学特性的人工神经元模型
3.4.3 量子联想记忆模型
3.4.4 基于多宇宙观点的计算模型
参考文献
第4章 多尺度几何分析与网络
4.1 多尺度分析
4.2 多尺度几何分析系统中的方向基
4.3 脊波
4.4 曲线波
4.5 轮廓波
4.6 Bandelet
4.7 Beamlet
4.8 Brushlet
4.9 Wedgelet
4.10 多尺度几何网络
参考文献
第5章 自适应脊波网络
5.1 引言
5.2 自适应连续脊波网络
5.2.1 网络模型和算法
5.2.2 网络收敛性能分析
5.2.3 实验和结果分析
5.3 广义正则脊波网络
5.3.1 网络模型和学习算法
5.3.2 实验结果分析
参考文献
第6章 方向多分辨脊波网络
6.1 引言
6.2 脊波框架
6.3 方向多分辨脊波网络
6.3.1 网络模型
6.3.2 网络隐层节点数目的确定
6.3.3 网络训练算法
6.4 方向多分辨脊波网络的性质
6.5 实验和结果分析
参考文献
第7章 线性脊波网络
7.1 核光滑方法
7.2 线性脊波模型
7.2.1 线性脊波网络
7.2.2 学习算法
7.3 实验和结果分析
参考文献
第8章 脊波核函数网络
8.1 引言
8.2 脊波核函数网络
8.3 脊波核函数网络的学习算法
8.3.1 最小化平方误差算法的正则化核形式
8.3.2 基于遗传算法的方向向量优化
8.4 实验和结果分析
参考文献
第9章 曲线波网络模型
9.1 引言
9.2 图像处理中的曲线波变换
9.3 曲线波框架的性质
9.4 曲线波网络
9.5 实验和结果分析
参考文献
第10章 轮廓波网络模型
10.1 轮廓波网络模型
10.2 基于子波包分解的轮廓波包
10.3 最优轮廓波包
10.4 基于量子遗传算法的最优轮廓波包的构造
10.4.1 量子遗传算法
10.4.2 量子遗传算法优化轮廓波包
10.5 最优轮廓波包网络
10.6 实验和结果分析
参考文献
第1章 绪论
1.1 认知神经科学
1.2 神经计算
1.2.1 神经计算的研究范畴
1.2.2 神经计算的历史与发展
1.2.3 神经计算的几个重要研究领域
1.3 本书的主要内容
参考文献
第2章 统计学习：神经网络模型
2.1 Bayes理论
2.2 单层前馈网络和学习规则
2.2.1 感知器训练规则
2.2.2 线性单元的梯度下降规则
2.2.3 随机梯度下降法
2.2.4 线性规划方法
2.3 多层网络和反向传播学习规则
2.3.1 反向传播算法
2.3.2 反向传播算法性能分析
2.3.3 改进的反向传播算法
2.4 SRM和SVM网络
2.4.1 线性支撑矢量机网络
2.4.2 非线性支撑矢量机网络
参考文献
第3章 神经计算进展
3.1 Bayes神经网络
3.1.1 Bayes网络
3.1.2 Bayes网络推断
3.1.3 Bayes网络学习
3.2 正则学习和RBF神经网络
3.2.1 具有径向基稳定子的正则网络
3.2.2 具有张量稳定子的正则网络
3.2.3 具有加性稳定子的正则网络
3.2.4 正则网络的Bayes解释
3.2.5 径向基神经网络
3.3 多尺度分析和子波神经网络
3.3.1 子波理论
3.3.2 多变量函数估计子波网络
3.3.3 正交多分辨子波网络
3.3.4 多子波神经网络
3.4 量子神经网络
3.4.1 基于量子双缝干涉实验的计算模型
3.4.2 具有量子力学特性的人工神经元模型
3.4.3 量子联想记忆模型
3.4.4 基于多宇宙观点的计算模型
参考文献
第4章 多尺度几何分析与网络
4.1 多尺度分析
4.2 多尺度几何分析系统中的方向基
4.3 脊波
4.4 曲线波
4.5 轮廓波
4.6 Bandelet
4.7 Beamlet
4.8 Brushlet
4.9 Wedgelet
4.10 多尺度几何网络
参考文献
第5章 自适应脊波网络
5.1 引言
5.2 自适应连续脊波网络
5.2.1 网络模型和算法
5.2.2 网络收敛性能分析
5.2.3 实验和结果分析
5.3 广义正则脊波网络
5.3.1 网络模型和学习算法
5.3.2 实验结果分析
参考文献
第6章 方向多分辨脊波网络
6.1 引言
6.2 脊波框架
6.3 方向多分辨脊波网络
6.3.1 网络模型
6.3.2 网络隐层节点数目的确定
6.3.3 网络训练算法
6.4 方向多分辨脊波网络的性质
6.5 实验和结果分析
参考文献
第7章 线性脊波网络
7.1 核光滑方法
7.2 线性脊波模型
7.2.1 线性脊波网络
7.2.2 学习算法
7.3 实验和结果分析
参考文献
第8章 脊波核函数网络
8.1 引言
8.2 脊波核函数网络
8.3 脊波核函数网络的学习算法
8.3.1 最小化平方误差算法的正则化核形式
8.3.2 基于遗传算法的方向向量优化
8.4 实验和结果分析
参考文献
第9章 曲线波网络模型
9.1 引言
9.2 图像处理中的曲线波变换
9.3 曲线波框架的性质
9.4 曲线波网络
9.5 实验和结果分析
参考文献
第10章 轮廓波网络模型
10.1 轮廓波网络模型
10.2 基于子波包分解的轮廓波包
10.3 最优轮廓波包
10.4 基于量子遗传算法的最优轮廓波包的构造
10.4.1 量子遗传算法
10.4.2 量子遗传算法优化轮廓波包
10.5 最优轮廓波包网络
10.6 实验和结果分析
参考文献
自适应多尺度网络理论与应用
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