数学模型及其应用（第二版）

第1章 绪论 1
1.1 数学建模的重要意义 1
1.2 数学建模的基本方法和步骤 5
1.3 数学建模与能力培养 8
习题1 9
本章常用词汇中英文对照 10
第2章 初等模型 11
2.1 人行走的最佳频率 11
2.2 代表名额的公平分配 13
2.3 称重问题 18
2.4 效益的合理分配 22
2.5 量纲分析和无量纲化 25
习题2 33
第3章 微分方程模型 35
3.1 微分方程有关知识简介 35
3.2 种群的群体增长模型 41
3.3 传染病模型 53
3.4 药物在体内的分布与排除 60
3.5 战争模型 63
3.6 经济增长模型 64
习题3 67
本章常用词汇中英文对照 68
第4章 差分方程模型 69
4.1 差分方程简介 69
4.2 市场经济中的蛛网模型 73
4.3 差分形式的阻滞增长模型 76
习题4 78
本章常用词汇中英文对照 79
第5章 综合评价模型 80
5.3 综合评价方法 88
5.4 层次分析模型 91
5.5 足球比赛的排名问题 102
习题5 105
本章常用词汇中英文对照 105
第6章 线性规划模型 106
6.1 线性规划问题及模型 106
6.2 线性规划模型的求解 108
6.3 整数线性规划的求解 117
6.4 两辆铁路平板车问题的求解 120
6.5 最佳阵容问题 122
习题6 130
本章常用词汇中英文对照 133
第7章 动态规划模型 134
7.1 多阶段决策过程与动态规划模型 134
7.2 动态规划基本方程与求解 139
7.3 背包问题 145
7.4 不确定性采购问题 148
7.5 马氏决策规划简介 150
习题7 153
本章常用词汇中英文对照 154
第8章 图论模型 155
8.1 图与网络的基本概念 155
8.2 网络流问题 157
8.3 欧拉问题和汉密尔顿问题 168
8.4 选矿厂厂址的最佳选择 173
8.5 投资项目分配模型及其网络算法 174
习题8 178
本章常用词汇中英文对照 180
第9章 排队论模型 181
9.1 排队论的基本知识 181
9.2 排队服务系统分类及其主要性质 185
9.3 排队问题的随机模拟求解法 194
9.4 矿石装卸模型的分析与模拟 198
习题9 205
本章常用词汇中英文对照 205
第10章 数据的插值与拟合模型 206
10.1 多项式插值方法 206
10.2 样条逼近方法 208
10.3 水道测量数据分析模型 214
习题10 217
本章常用词汇中英文对照 219
第11章 回归分析模型 220
11.1 一元线性回归 220
11.2 多元线性回归 229
11.3 一元非线性回归 233
11.4 回归模型应用举例 237
习题11 243
本章常用词汇中英文对照 245
第12章 聚类分析与判别分析模型 247
12.1 距离和相似系数 247
12.2 系统聚类法 250
12.3 距离判别法 256
12.4 Fisher判别法 260
习题12 264
本章常用词汇中英文对照 266
参考文献 267
附录A 中国大学生数学建模竞赛本科组题目(1992~2014) 268
附录B 美国大学生数学建模竞赛题目(2011~2014) 314