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简介
《抽象代数基础》是大学数学系必修课“抽象代数”（或“近世代数”）课程的教材，全书分三章：第一章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限abel群的结构、自由群等；第二章环，包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、唯一因子分解整环境污染理想整环、欧几里得整Galois环的构造、分式域等；第三章域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、域扩张的自同构、伽罗瓦扩张、本原元素、迹与范数等。《抽象代数基础》按节配置习题，书末附有习题的提示或答案。 《抽象代数基础》根据信息时代的需要精选内容，抓住主线；重视实例和应用，整合知识点；通俗易懂，讲清楚背景和想法；全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容，使之成为一个有机整体；注重培养学生科学的思维方式。
《抽象代数基础》可作为综合大学，理工科大学和师范院校数学系的抽象代数（或近世代数）课程的教材，也可作为数学工作才和科技工作才进行科研工作的参考书，还可供学过高等代数课程的读者自学。更多>>
目录
引言
第一章群
§1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群
§2子群，陪集，lagrange定理，循环群的子群
§3群的同构，群的直积
§4群的同态，正规子群，商群，可解群
§5群在集合上的作用，群的自同构，轨道—稳定子定理
§6sylow定理
§7有限abel群的结构
§8自由群，群的表现
第二章环
§1环的类型和性质，理想
§2商环，环的同态，环的直和
§3素理想和极大理想，有限域的构造
§4代数数域和galois环的构造
*§5分式域
§6唯一因子分解整环，主理想整环，欧几里得整环
第三章域扩张及其自同构
§1域扩张，分裂域，有限域的结构，正规扩张
§2域扩张的自同构，伽罗瓦群，伽罗瓦扩张
.§3本原元素，迹与范数
习题的提示或答案
参考文献
索引
第一章群
§1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群
§2子群，陪集，lagrange定理，循环群的子群
§3群的同构，群的直积
§4群的同态，正规子群，商群，可解群
§5群在集合上的作用，群的自同构，轨道—稳定子定理
§6sylow定理
§7有限abel群的结构
§8自由群，群的表现
第二章环
§1环的类型和性质，理想
§2商环，环的同态，环的直和
§3素理想和极大理想，有限域的构造
§4代数数域和galois环的构造
*§5分式域
§6唯一因子分解整环，主理想整环，欧几里得整环
第三章域扩张及其自同构
§1域扩张，分裂域，有限域的结构，正规扩张
§2域扩张的自同构，伽罗瓦群，伽罗瓦扩张
.§3本原元素，迹与范数
习题的提示或答案
参考文献
索引
抽象代数基础[电子资源.图书]
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