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简介
本书包括无约束优化计算、约束优化计算、动态优化计算三部分。书中详细介绍了它们的算法原理和计算步骤。
目录
导读
第一部分 无约束优化计算
第1章 预备知识
1.1 梯度、二阶导数矩阵、台劳展式
1.2 编制梯度、二阶导数矩阵计算模块
1.3 凸集、凸函数
1.4 Cholesky分解
1.5 Househorld正交变换
第2章 无约束优化计算的基本原理
2.1 最优性条件
2.2 算法结构
第3章 一维搜索
3.1 直接法(0.618法)
3.2 解析法(两点三次插值法)
3.3 编制一维搜索计算模块
第4章 共轭梯度法
4.1 二维正定二次函数的启示
4.2 共轭方向
4.3 共轭梯度法
第5章 牛顿型方法
5.1 Gill-Murray改进牛顿法
5.2 信赖域法
第6章 变尺度法
6.1 DFP算法和BFGS算法
6.2 对变尺度法的进一步认识
第7章 不用梯度的直接法
7.1 步长加速法
7.2 旋转方向法
7.3 单纯型调优法
7.4 方向加速法
第8章 全局优化
8.1 填充函数法
8.2 构造填充函数
8.3 计算步骤与数值实验
第二部分 约束优化计算
第9章 约束最优性条件
9.1 等式约束的极小条件
9.2 不等式约束的极小条件
9.3 一般约束的极小条件
第10章 投影梯度法
10.1 Rosen投影梯度法
10.2 递推计算策略
第11章 惩罚函数与乘子法
11.1 惩罚函数
11.2 乘子法
第12章 约束变尺度法
12.1 求解正定二次规划的紧约束集法
12.2 等式约束条件下的变尺度法
12.3 一般约束条件下的变尺度法
第三部分 动态优化计算
第13章 动态规划的基本方法
13.1 感受动态规划
13.2 最优化方程
13.3 动态规划的构模条件
第14章 动态规划与最优控制
14.1 Bellman方程
14.2 Hamilton正则方程组
14.3 最优控制的数值方法
附录1 无约束优化算法和约束优化算法模块的C/C++原型
附录2 优化算法的10个测试问题
最优化计算原理与算法程序设计
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